Sr Examen

Derivada de x^(sin(5))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 sin(5)
x      
$$x^{\sin{\left(5 \right)}}$$
x^sin(5)
Solución detallada
  1. Según el principio, aplicamos: tenemos

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 sin(5)       
x      *sin(5)
--------------
      x       
$$\frac{\sin{\left(5 \right)}}{x x^{- \sin{\left(5 \right)}}}$$
Segunda derivada [src]
 sin(5)                     
x      *(-1 + sin(5))*sin(5)
----------------------------
              2             
             x              
$$\frac{\left(-1 + \sin{\left(5 \right)}\right) \sin{\left(5 \right)}}{x^{2} x^{- \sin{\left(5 \right)}}}$$
Tercera derivada [src]
 sin(5) /       2              \       
x      *\2 + sin (5) - 3*sin(5)/*sin(5)
---------------------------------------
                    3                  
                   x                   
$$\frac{\left(\sin^{2}{\left(5 \right)} + 2 - 3 \sin{\left(5 \right)}\right) \sin{\left(5 \right)}}{x^{3} x^{- \sin{\left(5 \right)}}}$$
Gráfico
Derivada de x^(sin(5))