Sr Examen

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e^(2*x)*cos(6*x)

Derivada de e^(2*x)*cos(6*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2*x         
E   *cos(6*x)
$$e^{2 x} \cos{\left(6 x \right)}$$
E^(2*x)*cos(6*x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     2*x                        2*x
- 6*e   *sin(6*x) + 2*cos(6*x)*e   
$$- 6 e^{2 x} \sin{\left(6 x \right)} + 2 e^{2 x} \cos{\left(6 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
                              2*x
-8*(3*sin(6*x) + 4*cos(6*x))*e   
$$- 8 \left(3 \sin{\left(6 x \right)} + 4 \cos{\left(6 x \right)}\right) e^{2 x}$$
Tercera derivada [src]
                                2*x
16*(-13*cos(6*x) + 9*sin(6*x))*e   
$$16 \left(9 \sin{\left(6 x \right)} - 13 \cos{\left(6 x \right)}\right) e^{2 x}$$
Gráfico
Derivada de e^(2*x)*cos(6*x)