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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -x
Derivada de x^-2
Derivada de e
Derivada de sin(x)+cos(x)
Integral de d{x}:
y(x)
Expresiones idénticas
y(x)= nueve *sin(9x)+ cinco /cos(9x)+ dos
y(x) es igual a 9 multiplicar por seno de (9x) más 5 dividir por coseno de (9x) más 2
y(x) es igual a nueve multiplicar por seno de (9x) más cinco dividir por coseno de (9x) más dos
y(x)=9sin(9x)+5/cos(9x)+2
yx=9sin9x+5/cos9x+2
y(x)=9*sin(9x)+5 dividir por cos(9x)+2
Expresiones semejantes
y(x)=9*sin(9x)+5/cos(9x)-2
y(x)=9*sin(9x)-5/cos(9x)+2
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)+cos(x)
sin^2(2x)
sin(2x)
sin(x^3)
sinx/x^4
Coseno cos
cosec(x)
cos²x
cos(log(x))
cosx/3
cosh(x/3)

Derivada de la función/ cos(9x)/ y(x)=9*sin(9x)+5/cos(9x)+2

Derivada de y(x)=9*sin(9x)+5/cos(9x)+2

Solución

Ha introducido [src]

                5        
9*sin(9*x) + -------- + 2
             cos(9*x)

$$\left(9 \sin{\left(9 x \right)} + \frac{5}{\cos{\left(9 x \right)}}\right) + 2$$

9*sin(9*x) + 5/cos(9*x) + 2

Solución detallada

diferenciamos $\left(9 \sin{\left(9 x \right)} + \frac{5}{\cos{\left(9 x \right)}}\right) + 2$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $9 \sin{\left(9 x \right)} + \frac{5}{\cos{\left(9 x \right)}}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = 9 x$ .
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 9 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $9$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $9 \cos{\left(9 x \right)}$
    Entonces, como resultado: $81 \cos{\left(9 x \right)}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \cos{\left(9 x \right)}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(9 x \right)}$ :
      1. Sustituimos $u = 9 x$ .
      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 9 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $9$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- 9 \sin{\left(9 x \right)}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{9 \sin{\left(9 x \right)}}{\cos^{2}{\left(9 x \right)}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{45 \sin{\left(9 x \right)}}{\cos^{2}{\left(9 x \right)}}$
  Como resultado de: $\frac{45 \sin{\left(9 x \right)}}{\cos^{2}{\left(9 x \right)}} + 81 \cos{\left(9 x \right)}$
2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{45 \sin{\left(9 x \right)}}{\cos^{2}{\left(9 x \right)}} + 81 \cos{\left(9 x \right)}$

Respuesta:

$\frac{45 \sin{\left(9 x \right)}}{\cos^{2}{\left(9 x \right)}} + 81 \cos{\left(9 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              45*sin(9*x)
81*cos(9*x) + -----------
                  2      
               cos (9*x)

$$\frac{45 \sin{\left(9 x \right)}}{\cos^{2}{\left(9 x \right)}} + 81 \cos{\left(9 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /                               2     \
   |                 5       10*sin (9*x)|
81*|-9*sin(9*x) + -------- + ------------|
   |              cos(9*x)       3       |
   \                          cos (9*x)  /

$$81 \left(\frac{10 \sin^{2}{\left(9 x \right)}}{\cos^{3}{\left(9 x \right)}} - 9 \sin{\left(9 x \right)} + \frac{5}{\cos{\left(9 x \right)}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /                                  3     \
    |              25*sin(9*x)   30*sin (9*x)|
729*|-9*cos(9*x) + ----------- + ------------|
    |                  2             4       |
    \               cos (9*x)     cos (9*x)  /

$$729 \left(\frac{30 \sin^{3}{\left(9 x \right)}}{\cos^{4}{\left(9 x \right)}} + \frac{25 \sin{\left(9 x \right)}}{\cos^{2}{\left(9 x \right)}} - 9 \cos{\left(9 x \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones con funciones

Derivada de y(x)=9*sin(9x)+5/cos(9x)+2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución