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Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de (sin(x))^cos(x)
Expresiones idénticas
(x*sqrt(dos))/(sqrt(uno -x^ dos))
(x multiplicar por raíz cuadrada de (2)) dividir por ( raíz cuadrada de (1 menos x al cuadrado ))
(x multiplicar por raíz cuadrada de (dos)) dividir por ( raíz cuadrada de (uno menos x en el grado dos))
(x*√(2))/(√(1-x^2))
(x*sqrt(2))/(sqrt(1-x2))
x*sqrt2/sqrt1-x2
(x*sqrt(2))/(sqrt(1-x²))
(x*sqrt(2))/(sqrt(1-x en el grado 2))
(xsqrt(2))/(sqrt(1-x^2))
(xsqrt(2))/(sqrt(1-x2))
xsqrt2/sqrt1-x2
xsqrt2/sqrt1-x^2
(x*sqrt(2)) dividir por (sqrt(1-x^2))
Expresiones semejantes
(x*sqrt(2))/(sqrt(1+x^2))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(1/x)
sqrt(x)-(x^2-x-1)/sqrt(x)
sqrt((1+x)/(1-x))
sqrt(100-x^2)
sqrtx^5
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(1/x)
sqrt(x)-(x^2-x-1)/sqrt(x)
sqrt((1+x)/(1-x))
sqrt(100-x^2)
sqrtx^5

Derivada de la función/ 1-x^2/ x*sqrt/ sqrt(2)/ (x*sqrt(2))/(sqrt(1-x^2))

Derivada de (x*sqrt(2))/(sqrt(1-x^2))

Solución

Ha introducido [src]

      ___  
  x*\/ 2   
-----------
   ________
  /      2 
\/  1 - x

$$\frac{\sqrt{2} x}{\sqrt{1 - x^{2}}}$$

(x*sqrt(2))/sqrt(1 - x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \sqrt{2} x$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt{1 - x^{2}}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $\sqrt{2}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 1 - x^{2}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{2}\right)$ :
  1. diferenciamos $1 - x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 2 x$
    Como resultado de: $- 2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{\frac{\sqrt{2} x^{2}}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \sqrt{2} \sqrt{1 - x^{2}}}{1 - x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{\sqrt{2}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{2}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     ___          ___  2 
   \/ 2         \/ 2 *x  
----------- + -----------
   ________           3/2
  /      2    /     2\   
\/  1 - x     \1 - x /

$$\frac{\sqrt{2} x^{2}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{1 - x^{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        /         2 \
    ___ |      3*x  |
x*\/ 2 *|3 - -------|
        |          2|
        \    -1 + x /
---------------------
             3/2     
     /     2\        
     \1 - x /

$$\frac{\sqrt{2} x \left(- \frac{3 x^{2}}{x^{2} - 1} + 3\right)}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

         /                  /          2 \\
         |                2 |       5*x  ||
         |               x *|-3 + -------||
         |          2       |           2||
     ___ |       3*x        \     -1 + x /|
-3*\/ 2 *|-1 + ------- + -----------------|
         |           2              2     |
         \     -1 + x          1 - x      /
-------------------------------------------
                        3/2                
                /     2\                   
                \1 - x /

$$- \frac{3 \sqrt{2} \left(\frac{3 x^{2}}{x^{2} - 1} + \frac{x^{2} \left(\frac{5 x^{2}}{x^{2} - 1} - 3\right)}{1 - x^{2}} - 1\right)}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

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