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3*e^(5*x)-5*log(2*x)

Derivada de 3*e^(5*x)-5*log(2*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   5*x             
3*E    - 5*log(2*x)
$$3 e^{5 x} - 5 \log{\left(2 x \right)}$$
3*E^(5*x) - 5*log(2*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es .

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  5       5*x
- - + 15*e   
  x          
$$15 e^{5 x} - \frac{5}{x}$$
Segunda derivada [src]
  /1        5*x\
5*|-- + 15*e   |
  | 2          |
  \x           /
$$5 \left(15 e^{5 x} + \frac{1}{x^{2}}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /  2        5*x\
5*|- -- + 75*e   |
  |   3          |
  \  x           /
$$5 \left(75 e^{5 x} - \frac{2}{x^{3}}\right)$$
Gráfico
Derivada de 3*e^(5*x)-5*log(2*x)