Derivada de y=log(2x+5)³

Ha introducido [src]

   3         
log (2*x + 5)

$$\log{\left(2 x + 5 \right)}^{3}$$

log(2*x + 5)^3

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(2 x + 5 \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(2 x + 5 \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x + 5$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x + 5\right)$ :
  1. diferenciamos $2 x + 5$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2}{2 x + 5}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{6 \log{\left(2 x + 5 \right)}^{2}}{2 x + 5}$
Simplificamos:

$\frac{6 \log{\left(2 x + 5 \right)}^{2}}{2 x + 5}$

Respuesta:

$\frac{6 \log{\left(2 x + 5 \right)}^{2}}{2 x + 5}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2         
6*log (2*x + 5)
---------------
    2*x + 5

$$\frac{6 \log{\left(2 x + 5 \right)}^{2}}{2 x + 5}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

12*(2 - log(5 + 2*x))*log(5 + 2*x)
----------------------------------
                     2            
            (5 + 2*x)

$$\frac{12 \left(2 - \log{\left(2 x + 5 \right)}\right) \log{\left(2 x + 5 \right)}}{\left(2 x + 5\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /       2                          \
48*\1 + log (5 + 2*x) - 3*log(5 + 2*x)/
---------------------------------------
                        3              
               (5 + 2*x)

$$\frac{48 \left(\log{\left(2 x + 5 \right)}^{2} - 3 \log{\left(2 x + 5 \right)} + 1\right)}{\left(2 x + 5\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=log(2x+5)³

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución