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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Expresiones idénticas
y=sqrt^ tres (5x)
y es igual a raíz cuadrada de al cubo (5x)
y es igual a raíz cuadrada de en el grado tres (5x)
y=√^3(5x)
y=sqrt3(5x)
y=sqrt35x
y=sqrt³(5x)
y=sqrt en el grado 3(5x)
y=sqrt^35x
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)^3+1
sqrt(x)*i^n*(sqrt(x)+sqrt(x+1))
sqrt5x
sqrt(x)-cos(x)+2
sqrt(x)*asin(sqrt(x))+sqrt(1-x)

Derivada de la función/ sqrt^3/ y=sqrt^3(5x)

Derivada de y=sqrt^3(5x)

Solución

Ha introducido [src]

       3
  _____ 
\/ 5*x

$$\left(\sqrt{5 x}\right)^{3}$$

(sqrt(5*x))^3

Solución detallada

Sustituimos $u = \sqrt{5 x}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{5 x}$ :
1. Sustituimos $u = 5 x$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 5 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $5$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\sqrt{5}}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{15 \sqrt{5} \sqrt{x}}{2}$

Respuesta:

$\frac{15 \sqrt{5} \sqrt{x}}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      ___  3/2
3*5*\/ 5 *x   
--------------
     2*x

$$\frac{3 \cdot 5 \sqrt{5} x^{\frac{3}{2}}}{2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     ___
15*\/ 5 
--------
    ___ 
4*\/ x

$$\frac{15 \sqrt{5}}{4 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      ___
-15*\/ 5 
---------
     3/2 
  8*x

$$- \frac{15 \sqrt{5}}{8 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=sqrt^3(5x)