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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y=x^ cinco + tres *x^ cuatro +ln5*x-sin(tres *x^ dos)
y es igual a x en el grado 5 más 3 multiplicar por x en el grado 4 más ln5 multiplicar por x menos seno de (3 multiplicar por x al cuadrado )
y es igual a x en el grado cinco más tres multiplicar por x en el grado cuatro más ln5 multiplicar por x menos seno de (tres multiplicar por x en el grado dos)
y=x5+3*x4+ln5*x-sin(3*x2)
y=x5+3*x4+ln5*x-sin3*x2
y=x⁵+3*x⁴+ln5*x-sin(3*x²)
y=x en el grado 5+3*x en el grado 4+ln5*x-sin(3*x en el grado 2)
y=x^5+3x^4+ln5x-sin(3x^2)
y=x5+3x4+ln5x-sin(3x2)
y=x5+3x4+ln5x-sin3x2
y=x^5+3x^4+ln5x-sin3x^2
Expresiones semejantes
y=x^5-3*x^4+ln5*x-sin(3*x^2)
y=x^5+3*x^4-ln5*x-sin(3*x^2)
y=x^5+3*x^4+ln5*x+sin(3*x^2)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)-x
sin(x)/(x*cos(x))
sin(x)/log(x)
sin(x+(pi/4))
sin(x)/(x^2+1)

Derivada de la función/ y=x^5+3*x^4+ln5*x-sin(3*x^2)

Derivada de y=x^5+3x^4+ln5x-sin(3*x^2)

Solución

Ha introducido [src]

 5      4                 /   2\
x  + 3*x  + log(5*x) - sin\3*x /

$$\left(\left(x^{5} + 3 x^{4}\right) + \log{\left(5 x \right)}\right) - \sin{\left(3 x^{2} \right)}$$

x^5 + 3*x^4 + log(5*x) - sin(3*x^2)

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(x^{5} + 3 x^{4}\right) + \log{\left(5 x \right)}\right) - \sin{\left(3 x^{2} \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(x^{5} + 3 x^{4}\right) + \log{\left(5 x \right)}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{5} + 3 x^{4}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      Entonces, como resultado: $12 x^{3}$
    Como resultado de: $5 x^{4} + 12 x^{3}$
  2. Sustituimos $u = 5 x$ .
  3. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 5 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $5$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{1}{x}$
  Como resultado de: $5 x^{4} + 12 x^{3} + \frac{1}{x}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 3 x^{2}$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x^{2}$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $6 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $6 x \cos{\left(3 x^{2} \right)}$
  Entonces, como resultado: $- 6 x \cos{\left(3 x^{2} \right)}$
Como resultado de: $5 x^{4} + 12 x^{3} - 6 x \cos{\left(3 x^{2} \right)} + \frac{1}{x}$

Respuesta:

$5 x^{4} + 12 x^{3} - 6 x \cos{\left(3 x^{2} \right)} + \frac{1}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1      4       3          /   2\
- + 5*x  + 12*x  - 6*x*cos\3*x /
x

$$5 x^{4} + 12 x^{3} - 6 x \cos{\left(3 x^{2} \right)} + \frac{1}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  1         /   2\       3       2       2    /   2\
- -- - 6*cos\3*x / + 20*x  + 36*x  + 36*x *sin\3*x /
   2                                                
  x

$$20 x^{3} + 36 x^{2} \sin{\left(3 x^{2} \right)} + 36 x^{2} - 6 \cos{\left(3 x^{2} \right)} - \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /1        2                  /   2\        3    /   2\\
2*|-- + 30*x  + 36*x + 54*x*sin\3*x / + 108*x *cos\3*x /|
  | 3                                                   |
  \x                                                    /

$$2 \left(108 x^{3} \cos{\left(3 x^{2} \right)} + 30 x^{2} + 54 x \sin{\left(3 x^{2} \right)} + 36 x + \frac{1}{x^{3}}\right)$$

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Gráfico

Derivada de y=x^5+3*x^4+ln5*x-sin(3*x^2)

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Derivada de y=x^5+3x^4+ln5x-sin(3*x^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Derivada de y=x^5+3*x^4+ln5*x-sin(3*x^2)

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Definida a trozos:

Solución

Derivada de y=x^5+3x^4+ln5x-sin(3*x^2)