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y=e^(2*x)+sin(3*x)

Derivada de y=e^(2*x)+sin(3*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2*x           
E    + sin(3*x)
$$e^{2 x} + \sin{\left(3 x \right)}$$
E^(2*x) + sin(3*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    4. Sustituimos .

    5. La derivada del seno es igual al coseno:

    6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   2*x             
2*e    + 3*cos(3*x)
$$2 e^{2 x} + 3 \cos{\left(3 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
                 2*x
-9*sin(3*x) + 4*e   
$$4 e^{2 x} - 9 \sin{\left(3 x \right)}$$
Tercera derivada [src]
                  2*x
-27*cos(3*x) + 8*e   
$$8 e^{2 x} - 27 \cos{\left(3 x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=e^(2*x)+sin(3*x)