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y=(4x^5)+ln(6x)-8x^3

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
y=(4x^ cinco)+ln(6x)-8x^ tres
y es igual a (4x en el grado 5) más ln(6x) menos 8x al cubo
y es igual a (4x en el grado cinco) más ln(6x) menos 8x en el grado tres
y=(4x5)+ln(6x)-8x3
y=4x5+ln6x-8x3
y=(4x⁵)+ln(6x)-8x³
y=(4x en el grado 5)+ln(6x)-8x en el grado 3
y=4x^5+ln6x-8x^3
Expresiones semejantes
y=(4x^5)+ln(6x)+8x^3
y=(4x^5)-ln(6x)-8x^3
Expresiones con funciones
ln
ln(x+√(x²+1))
ln(x-4)
ln(x²+2x)
ln(x^2+2x)
ln((x+1)÷(x-1))

Derivada de la función/ ln(6x)/ y=(4x^5)+ln(6x)-8x^3

Derivada de y=(4x^5)+ln(6x)-8x^3

Solución

Ha introducido [src]

   5                 3
4*x  + log(6*x) - 8*x

$$- 8 x^{3} + \left(4 x^{5} + \log{\left(6 x \right)}\right)$$

4*x^5 + log(6*x) - 8*x^3

Solución detallada

diferenciamos $- 8 x^{3} + \left(4 x^{5} + \log{\left(6 x \right)}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $4 x^{5} + \log{\left(6 x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
    Entonces, como resultado: $20 x^{4}$
  2. Sustituimos $u = 6 x$ .
  3. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 6 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $6$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{1}{x}$
  Como resultado de: $20 x^{4} + \frac{1}{x}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Entonces, como resultado: $- 24 x^{2}$
Como resultado de: $20 x^{4} - 24 x^{2} + \frac{1}{x}$
Simplificamos:

$\frac{20 x^{5} - 24 x^{3} + 1}{x}$

Respuesta:

$\frac{20 x^{5} - 24 x^{3} + 1}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1       2       4
- - 24*x  + 20*x 
x

$$20 x^{4} - 24 x^{2} + \frac{1}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  1               3
- -- - 48*x + 80*x 
   2               
  x

$$80 x^{3} - 48 x - \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /      1         2\
2*|-24 + -- + 120*x |
  |       3         |
  \      x          /

$$2 \left(120 x^{2} - 24 + \frac{1}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(4x^5)+ln(6x)-8x^3