Sr Examen

Otras calculadoras

y=sqrt1+ln^2x
Derivada de la función/ ln^2x/ y=sqrt1+ln^2x

Derivada de y=sqrt1+ln^2x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  ___      2   
\/ 1  + log (x)
log⁡(x)2+1\log{\left(x \right)}^{2} + \sqrt{1} 
sqrt(1) + log(x)^2
Solución detallada

  1. diferenciamos log⁡(x)2+1\log{\left(x \right)}^{2} + \sqrt{1} miembro por miembro:

    1. La derivada de una constante 1\sqrt{1} es igual a cero.

    2. Sustituimos u=log⁡(x)u = \log{\left(x \right)}.

    3. Según el principio, aplicamos: u2u^{2} tenemos 2u2 u

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxlog⁡(x)\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}:

      1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      2log⁡(x)x\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}

    Como resultado de: 2log⁡(x)x\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}

Respuesta:

2log⁡(x)x\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5050
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
2*log(x)
--------
   x
2log⁡(x)x\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
2*(1 - log(x))
--------------
       2      
      x
2(1−log⁡(x))x2\frac{2 \left(1 - \log{\left(x \right)}\right)}{x^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
2*(-3 + 2*log(x))
-----------------
         3       
        x
2(2log⁡(x)−3)x3\frac{2 \left(2 \log{\left(x \right)} - 3\right)}{x^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=sqrt1+ln^2x
    © Sr Examen – Калькулятор