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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Expresiones idénticas
y= seis ·cos(e^x)
y es igual a 6· coseno de (e en el grado x)
y es igual a seis · coseno de (e en el grado x)
y=6·cos(ex)
y=6·cosex
y=6·cose^x
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/((5*x^2))
cos(x)^(5)
cos(x)/2
cos(x)/5
cos(4*(x^2)-sqrt(x))

Derivada de la función/ cos(e^x)/ y=6·cos(e^x)

Derivada de y=6·cos(e^x)

Solución

Ha introducido [src]

     / x\
6*cos\E /

$$6 \cos{\left(e^{x} \right)}$$

6*cos(E^x)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = e^{x}$ .
2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} e^{x}$ :
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- e^{x} \sin{\left(e^{x} \right)}$
Entonces, como resultado: $- 6 e^{x} \sin{\left(e^{x} \right)}$
Simplificamos:

$- 6 e^{x} \sin{\left(e^{x} \right)}$

Respuesta:

$- 6 e^{x} \sin{\left(e^{x} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    x    / x\
-6*e *sin\E /

$$- 6 e^{x} \sin{\left(e^{x} \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /   / x\  x      / x\\  x
-6*\cos\E /*e  + sin\E //*e

$$- 6 \left(e^{x} \cos{\left(e^{x} \right)} + \sin{\left(e^{x} \right)}\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /   2*x    / x\        / x\  x      / x\\  x
-6*\- e   *sin\E / + 3*cos\E /*e  + sin\E //*e

$$- 6 \left(- e^{2 x} \sin{\left(e^{x} \right)} + 3 e^{x} \cos{\left(e^{x} \right)} + \sin{\left(e^{x} \right)}\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=6·cos(e^x)