Derivada de y=6·cos(e^x)

1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

   1. Sustituimos $u = e^{x}$.

   2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} e^{x}$:

      1. Derivado $e^{x}$ es.

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $- e^{x} \sin{\left(e^{x} \right)}$

   Entonces, como resultado: $- 6 e^{x} \sin{\left(e^{x} \right)}$

2. Simplificamos:

   $- 6 e^{x} \sin{\left(e^{x} \right)}$

Respuesta:

$- 6 e^{x} \sin{\left(e^{x} \right)}$