Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=ax
Expresiones idénticas
y=20x^ tres *ln(x)
y es igual a 20x al cubo multiplicar por ln(x)
y es igual a 20x en el grado tres multiplicar por ln(x)
y=20x3*ln(x)
y=20x3*lnx
y=20x³*ln(x)
y=20x en el grado 3*ln(x)
y=20x^3ln(x)
y=20x3ln(x)
y=20x3lnx
y=20x^3lnx
Expresiones con funciones
ln
ln(x+10)^11
ln((x^2)-1)
ln3x^5
ln^3(x^2+1)
ln(1+|x|)

Derivada de la función/ y=20x/ ln(x)/ y=20x^3*ln(x)

Derivada de y=20x^3*ln(x)

Solución

Ha introducido [src]

    3       
20*x *log(x)

$$20 x^{3} \log{\left(x \right)}$$

(20*x^3)*log(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 20 x^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Entonces, como resultado: $60 x^{2}$
$g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Como resultado de: $60 x^{2} \log{\left(x \right)} + 20 x^{2}$
Simplificamos:

$x^{2} \left(60 \log{\left(x \right)} + 20\right)$

Respuesta:

$x^{2} \left(60 \log{\left(x \right)} + 20\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    2       2       
20*x  + 60*x *log(x)

$$60 x^{2} \log{\left(x \right)} + 20 x^{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

20*x*(5 + 6*log(x))

$$20 x \left(6 \log{\left(x \right)} + 5\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

20*(11 + 6*log(x))

$$20 \left(6 \log{\left(x \right)} + 11\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=20x^3*ln(x)