Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Derivada de -3/x
Expresiones idénticas
y= dos *a*cosx-a*cos(dos *x)
y es igual a 2 multiplicar por a multiplicar por coseno de x menos a multiplicar por coseno de (2 multiplicar por x)
y es igual a dos multiplicar por a multiplicar por coseno de x menos a multiplicar por coseno de (dos multiplicar por x)
y=2acosx-acos(2x)
y=2acosx-acos2x
Expresiones semejantes
y=2*a*cosx+a*cos(2*x)
Expresiones con funciones
cosx
cosx/1+sinx
cosx/e^x
cosx^1/2
cosx^(sinx)
cosx/√(x^2-1)
Coseno cos
cos(x)/sin(x)
cosx/1+sinx
cos(3*x)^(2)
cos(y^2)
cos(x)/(1-sin(x))

Derivada de y=2acosx-acos(2x)

Ha introducido [src]

2*a*cos(x) - a*cos(2*x)

$$- a \cos{\left(2 x \right)} + 2 a \cos{\left(x \right)}$$

(2*a)*cos(x) - a*cos(2*x)

Solución detallada

diferenciamos $- a \cos{\left(2 x \right)} + 2 a \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $- 2 a \sin{\left(x \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 2 \sin{\left(2 x \right)}$
  Entonces, como resultado: $2 a \sin{\left(2 x \right)}$
Como resultado de: $- 2 a \sin{\left(x \right)} + 2 a \sin{\left(2 x \right)}$
Simplificamos:

$2 a \left(- \sin{\left(x \right)} + \sin{\left(2 x \right)}\right)$

Respuesta:

$2 a \left(- \sin{\left(x \right)} + \sin{\left(2 x \right)}\right)$

Primera derivada [src]

-2*a*sin(x) + 2*a*sin(2*x)

$$- 2 a \sin{\left(x \right)} + 2 a \sin{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

2*a*(-cos(x) + 2*cos(2*x))

$$2 a \left(- \cos{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(2 x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

2*a*(-4*sin(2*x) + sin(x))

$$2 a \left(\sin{\left(x \right)} - 4 \sin{\left(2 x \right)}\right)$$

Simplificar

Derivada de y=2*a*cosx-a*cos(2*x)