Sr Examen

Derivada de x-log(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x - log(x)
xlog(x)x - \log{\left(x \right)}
x - log(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos xlog(x)x - \log{\left(x \right)} miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado log(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

      Entonces, como resultado: 1x- \frac{1}{x}

    Como resultado de: 11x1 - \frac{1}{x}

  2. Simplificamos:

    x1x\frac{x - 1}{x}


Respuesta:

x1x\frac{x - 1}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2020
Primera derivada [src]
    1
1 - -
    x
11x1 - \frac{1}{x}
Segunda derivada [src]
1 
--
 2
x 
1x2\frac{1}{x^{2}}
Tercera derivada [src]
-2 
---
  3
 x 
2x3- \frac{2}{x^{3}}
Gráfico
Derivada de x-log(x)