/ 2 \ |sin (3*x)| |---------| \ 3 / ----------- cos(6*x)
(sin(3*x)^2/3)/cos(6*x)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2 2*cos(3*x)*sin(3*x) 2*sin (3*x)*sin(6*x) ------------------- + -------------------- cos(6*x) 2 cos (6*x)
/ / 2 \ \ | 2 2 2 | 2*sin (6*x)| 4*cos(3*x)*sin(3*x)*sin(6*x)| 6*|cos (3*x) - sin (3*x) + 2*sin (3*x)*|1 + -----------| + ----------------------------| | | 2 | cos(6*x) | \ \ cos (6*x) / / ---------------------------------------------------------------------------------------- cos(6*x)
/ / 2 \ \ | 2 | 6*sin (6*x)| | | 2*sin (3*x)*|5 + -----------|*sin(6*x)| | / 2 2 \ / 2 \ | 2 | | | 3*\sin (3*x) - cos (3*x)/*sin(6*x) | 2*sin (6*x)| \ cos (6*x) / | 36*|-2*cos(3*x)*sin(3*x) - ---------------------------------- + 6*|1 + -----------|*cos(3*x)*sin(3*x) + --------------------------------------| | cos(6*x) | 2 | cos(6*x) | \ \ cos (6*x) / / ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- cos(6*x)