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y=(2/3)*sqrt(x)-x^(1/3)
Derivada de la función/ sqrt(x)/ x^(1/3)/ y=(2/3)*sqrt(x)-x^(1/3)

Derivada de y=(2/3)*sqrt(x)-x^(1/3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    ___        
2*\/ x    3 ___
------- - \/ x 
   3
−x3+2x3- \sqrt[3]{x} + \frac{2 \sqrt{x}}{3} 
2*sqrt(x)/3 - x^(1/3)
Solución detallada

  1. diferenciamos −x3+2x3- \sqrt[3]{x} + \frac{2 \sqrt{x}}{3} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

      Entonces, como resultado: 13x\frac{1}{3 \sqrt{x}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x3\sqrt[3]{x} tenemos 13x23\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}

      Entonces, como resultado: −13x23- \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}

    Como resultado de: 13x−13x23\frac{1}{3 \sqrt{x}} - \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}

  2. Simplificamos:

    x23−x3x76\frac{x^{\frac{2}{3}} - \sqrt{x}}{3 x^{\frac{7}{6}}}

Respuesta:

x23−x3x76\frac{x^{\frac{2}{3}} - \sqrt{x}}{3 x^{\frac{7}{6}}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10100.5-0.5
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    1         1   
- ------ + -------
     2/3       ___
  3*x      3*\/ x
13x−13x23\frac{1}{3 \sqrt{x}} - \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   3      4  
- ---- + ----
   3/2    5/3
  x      x   
-------------
      18
−3x32+4x5318\frac{- \frac{3}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{4}{x^{\frac{5}{3}}}}{18}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   40     27 
- ---- + ----
   8/3    5/2
  x      x   
-------------
     108
27x52−40x83108\frac{\frac{27}{x^{\frac{5}{2}}} - \frac{40}{x^{\frac{8}{3}}}}{108}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(2/3)*sqrt(x)-x^(1/3)
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