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Derivada de:
Derivada de (x-1)/(x+1)
Derivada de -3/x
Derivada de x^(3*x)
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Expresiones idénticas
x-sqrt(log10(x+ dos))
x menos raíz cuadrada de ( logaritmo de 10(x más 2))
x menos raíz cuadrada de ( logaritmo de 10(x más dos))
x-√(log10(x+2))
x-sqrtlog10x+2
Expresiones semejantes
x+sqrt(log10(x+2))
x-sqrt(log10(x-2))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt3x
sqrt(3*x)
sqrt(x)^2
sqrt(x)^2-2*x
sqrt^3(x)

Derivada de la función/ log10/ (x+2)/ x-sqrt(log10(x+2))

Derivada de x-sqrt(log10(x+2))

Solución

Ha introducido [src]

        ____________
       / log(x + 2) 
x -   /  ---------- 
    \/    log(10)

$$x - \sqrt{\frac{\log{\left(x + 2 \right)}}{\log{\left(10 \right)}}}$$

x - sqrt(log(x + 2)/log(10))

Solución detallada

diferenciamos $x - \sqrt{\frac{\log{\left(x + 2 \right)}}{\log{\left(10 \right)}}}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \frac{\log{\left(x + 2 \right)}}{\log{\left(10 \right)}}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{\log{\left(x + 2 \right)}}{\log{\left(10 \right)}}$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x + 2$ .
      2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 2\right)$ :
        
        diferenciamos $x + 2$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $1$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{1}{x + 2}$
      Entonces, como resultado: $\frac{1}{\left(x + 2\right) \log{\left(10 \right)}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{1}{2 \left(x + 2\right) \sqrt{\log{\left(10 \right)}} \sqrt{\log{\left(x + 2 \right)}}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{1}{2 \left(x + 2\right) \sqrt{\log{\left(10 \right)}} \sqrt{\log{\left(x + 2 \right)}}}$
Como resultado de: $1 - \frac{1}{2 \left(x + 2\right) \sqrt{\log{\left(10 \right)}} \sqrt{\log{\left(x + 2 \right)}}}$
Simplificamos:

$1 - \frac{1}{2 \left(x + 2\right) \sqrt{\log{\left(10 \right)}} \sqrt{\log{\left(x + 2 \right)}}}$

Respuesta:

$1 - \frac{1}{2 \left(x + 2\right) \sqrt{\log{\left(10 \right)}} \sqrt{\log{\left(x + 2 \right)}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                     1                  
1 - ------------------------------------
                _________   ____________
    2*(x + 2)*\/ log(10) *\/ log(x + 2)

$$1 - \frac{1}{2 \left(x + 2\right) \sqrt{\log{\left(10 \right)}} \sqrt{\log{\left(x + 2 \right)}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                    1                
            2 + ----------           
                log(2 + x)           
-------------------------------------
         2   _________   ____________
4*(2 + x) *\/ log(10) *\/ log(2 + x)

$$\frac{2 + \frac{1}{\log{\left(x + 2 \right)}}}{4 \left(x + 2\right)^{2} \sqrt{\log{\left(10 \right)}} \sqrt{\log{\left(x + 2 \right)}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 /         3               3      \ 
-|1 + ------------ + -------------| 
 |    4*log(2 + x)        2       | 
 \                   8*log (2 + x)/ 
------------------------------------
       3   _________   ____________ 
(2 + x) *\/ log(10) *\/ log(2 + x)

$$- \frac{1 + \frac{3}{4 \log{\left(x + 2 \right)}} + \frac{3}{8 \log{\left(x + 2 \right)}^{2}}}{\left(x + 2\right)^{3} \sqrt{\log{\left(10 \right)}} \sqrt{\log{\left(x + 2 \right)}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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