Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Integral de d{x}:
1/(sin(x))^2
Expresiones idénticas
uno /(sin(x))^ dos
1 dividir por ( seno de (x)) al cuadrado
uno dividir por ( seno de (x)) en el grado dos
1/(sin(x))2
1/sinx2
1/(sin(x))²
1/(sin(x)) en el grado 2
1/sinx^2
1 dividir por (sin(x))^2
Expresiones semejantes
1/(sinx)^2
Expresiones con funciones
Seno sin
sin*x^2
sin(x)^(6)
sin(x)^(5*x)
sin(x+2)
sin(x^3-x)/(x^3-x)+sin(x^3-x)

Derivada de la función/ sin(x)/ 1/(sin(x))^2

Derivada de 1/(sin(x))^2

Solución

Ha introducido [src]

   1   
-------
   2   
sin (x)

$$\frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$$

1/(sin(x)^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = \sin^{2}{\left(x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin^{2}{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$- \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  -2*cos(x)   
--------------
          2   
sin(x)*sin (x)

$$- \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} \sin^{2}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /         2   \
  |    3*cos (x)|
2*|1 + ---------|
  |        2    |
  \     sin (x) /
-----------------
        2        
     sin (x)

$$\frac{2 \left(1 + \frac{3 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /         2   \       
   |    3*cos (x)|       
-8*|2 + ---------|*cos(x)
   |        2    |       
   \     sin (x) /       
-------------------------
            3            
         sin (x)

$$- \frac{8 \left(2 + \frac{3 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) \cos{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

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