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y=8x^2+cbrt(x)^2-4/x-2/x^2
Derivada de la función/ (x)^2/ x^2+c/ 2/x^2/ x-2/x/ y=8x^2/ cbrt(x)/ y=8x^2+cbrt(x)^2-4/x-2/x^2

Derivada de y=8x^2+cbrt(x)^2-4/x-2/x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
            2         
   2   3 ___    4   2 
8*x  + \/ x   - - - --
                x    2
                    x
(((x3)2+8x2)−4x)−2x2\left(\left(\left(\sqrt[3]{x}\right)^{2} + 8 x^{2}\right) - \frac{4}{x}\right) - \frac{2}{x^{2}} 
8*x^2 + (x^(1/3))^2 - 4/x - 2/x^2
Solución detallada

  1. diferenciamos (((x3)2+8x2)−4x)−2x2\left(\left(\left(\sqrt[3]{x}\right)^{2} + 8 x^{2}\right) - \frac{4}{x}\right) - \frac{2}{x^{2}} miembro por miembro:

    1. diferenciamos ((x3)2+8x2)−4x\left(\left(\sqrt[3]{x}\right)^{2} + 8 x^{2}\right) - \frac{4}{x} miembro por miembro:

      1. diferenciamos (x3)2+8x2\left(\sqrt[3]{x}\right)^{2} + 8 x^{2} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: 16x16 x

        2. Sustituimos u=x3u = \sqrt[3]{x}.

        3. Según el principio, aplicamos: u2u^{2} tenemos 2u2 u

        4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx3\frac{d}{d x} \sqrt[3]{x}:

          1. Según el principio, aplicamos: x3\sqrt[3]{x} tenemos 13x23\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          23x3\frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}

        Como resultado de: 16x+23x316 x + \frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

        Entonces, como resultado: 4x2\frac{4}{x^{2}}

      Como resultado de: 16x+4x2+23x316 x + \frac{4}{x^{2}} + \frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=x2u = x^{2}.

      2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx2\frac{d}{d x} x^{2}:

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        −2x3- \frac{2}{x^{3}}

      Entonces, como resultado: 4x3\frac{4}{x^{3}}

    Como resultado de: 16x+4x2+4x3+23x316 x + \frac{4}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}} + \frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}

Respuesta:

16x+4x2+4x3+23x316 x + \frac{4}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}} + \frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50005000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                    2/3
4    4           2*x   
-- + -- + 16*x + ------
 3    2           3*x  
x    x
2x233x+16x+4x2+4x3\frac{2 x^{\frac{2}{3}}}{3 x} + 16 x + \frac{4}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /    6    4      1   \
2*|8 - -- - -- - ------|
  |     4    3      4/3|
  \    x    x    9*x   /
2(8−4x3−6x4−19x43)2 \left(8 - \frac{4}{x^{3}} - \frac{6}{x^{4}} - \frac{1}{9 x^{\frac{4}{3}}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /3    6       1   \
8*|-- + -- + -------|
  | 4    5       7/3|
  \x    x    27*x   /
8(3x4+6x5+127x73)8 \left(\frac{3}{x^{4}} + \frac{6}{x^{5}} + \frac{1}{27 x^{\frac{7}{3}}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=8x^2+cbrt(x)^2-4/x-2/x^2
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