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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de sin(2*x+3)
Derivada de 2/e^x
Derivada de e^(2*cos(t)^(2)-2*sin(t)^(2))
Derivada de (1-2*x)^3
Expresiones idénticas
y=8x^ dos +cbrt(x)^ dos - cuatro /x- dos /x^ dos
y es igual a 8x al cuadrado más raíz cúbica de (x) al cuadrado menos 4 dividir por x menos 2 dividir por x al cuadrado
y es igual a 8x en el grado dos más raíz cúbica de (x) en el grado dos menos cuatro dividir por x menos dos dividir por x en el grado dos
y=8x2+cbrt(x)2-4/x-2/x2
y=8x2+cbrtx2-4/x-2/x2
y=8x²+cbrt(x)²-4/x-2/x²
y=8x en el grado 2+cbrt(x) en el grado 2-4/x-2/x en el grado 2
y=8x^2+cbrtx^2-4/x-2/x^2
y=8x^2+cbrt(x)^2-4 dividir por x-2 dividir por x^2
Expresiones semejantes
y=8x^2-cbrt(x)^2-4/x-2/x^2
y=8x^2+cbrt(x)^2+4/x-2/x^2
y=8x^2+cbrt(x)^2-4/x+2/x^2
Expresiones con funciones
Raíz cúbica cbrt
cbrt(x*(6-x)^2)

Derivada de la función/ (x)^2/ x^2+c/ x-2/x/ y=8x^2/ cbrt(x)/ 2/x^2/ y=8x^2+cbrt(x)^2-4/x-2/x^2

Derivada de y=8x^2+cbrt(x)^2-4/x-2/x^2

Solución

Ha introducido [src]

            2         
   2   3 ___    4   2 
8*x  + \/ x   - - - --
                x    2
                    x

$$\left(\left(\left(\sqrt[3]{x}\right)^{2} + 8 x^{2}\right) - \frac{4}{x}\right) - \frac{2}{x^{2}}$$

8*x^2 + (x^(1/3))^2 - 4/x - 2/x^2

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(\left(\sqrt[3]{x}\right)^{2} + 8 x^{2}\right) - \frac{4}{x}\right) - \frac{2}{x^{2}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(\left(\sqrt[3]{x}\right)^{2} + 8 x^{2}\right) - \frac{4}{x}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\left(\sqrt[3]{x}\right)^{2} + 8 x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $16 x$
    2. Sustituimos $u = \sqrt[3]{x}$ .
    3. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt[3]{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{x}$ tenemos $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}$
    Como resultado de: $16 x + \frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{4}{x^{2}}$
  Como resultado de: $16 x + \frac{4}{x^{2}} + \frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2}{x^{3}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{4}{x^{3}}$
Como resultado de: $16 x + \frac{4}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}} + \frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}$

Respuesta:

$16 x + \frac{4}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}} + \frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                    2/3
4    4           2*x   
-- + -- + 16*x + ------
 3    2           3*x  
x    x

$$\frac{2 x^{\frac{2}{3}}}{3 x} + 16 x + \frac{4}{x^{2}} + \frac{4}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    6    4      1   \
2*|8 - -- - -- - ------|
  |     4    3      4/3|
  \    x    x    9*x   /

$$2 \left(8 - \frac{4}{x^{3}} - \frac{6}{x^{4}} - \frac{1}{9 x^{\frac{4}{3}}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /3    6       1   \
8*|-- + -- + -------|
  | 4    5       7/3|
  \x    x    27*x   /

$$8 \left(\frac{3}{x^{4}} + \frac{6}{x^{5}} + \frac{1}{27 x^{\frac{7}{3}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=8x^2+cbrt(x)^2-4/x-2/x^2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución