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y=ln^3(7+x)

Derivada de y=ln^3(7+x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3       
log (7 + x)
$$\log{\left(x + 7 \right)}^{3}$$
log(7 + x)^3
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es .

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     2       
3*log (7 + x)
-------------
    7 + x    
$$\frac{3 \log{\left(x + 7 \right)}^{2}}{x + 7}$$
Segunda derivada [src]
3*(2 - log(7 + x))*log(7 + x)
-----------------------------
                  2          
           (7 + x)           
$$\frac{3 \left(2 - \log{\left(x + 7 \right)}\right) \log{\left(x + 7 \right)}}{\left(x + 7\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /       2                      \
6*\1 + log (7 + x) - 3*log(7 + x)/
----------------------------------
                    3             
             (7 + x)              
$$\frac{6 \left(\log{\left(x + 7 \right)}^{2} - 3 \log{\left(x + 7 \right)} + 1\right)}{\left(x + 7\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=ln^3(7+x)