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y=sin^4(2x)
Derivada de la función/ sin^4/ y=sin/ y=sin^4(2x)

Derivada de y=sin^4(2x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   4     
sin (2*x)
$$\sin^{4}{\left(2 x \right)}$$ 
sin(2*x)^4
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     3              
8*sin (2*x)*cos(2*x)
$$8 \sin^{3}{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
      2      /     2             2     \
16*sin (2*x)*\- sin (2*x) + 3*cos (2*x)/
$$16 \left(- \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 3 \cos^{2}{\left(2 x \right)}\right) \sin^{2}{\left(2 x \right)}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /       2             2     \                  
64*\- 5*sin (2*x) + 3*cos (2*x)/*cos(2*x)*sin(2*x)
$$64 \left(- 5 \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 3 \cos^{2}{\left(2 x \right)}\right) \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=sin^4(2x)
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