/ /x\\ log|tan|-|| \ \2//
log(tan(x/2))
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
2/x\ tan |-| 1 \2/ - + ------- 2 2 ----------- /x\ tan|-| \2/
2 / 2/x\\ |1 + tan |-|| 2/x\ \ \2// 2 + 2*tan |-| - -------------- \2/ 2/x\ tan |-| \2/ ------------------------------ 4
/ 2 \ | / 2/x\\ / 2/x\\| | |1 + tan |-|| 2*|1 + tan |-||| / 2/x\\ | /x\ \ \2// \ \2//| |1 + tan |-||*|2*tan|-| + -------------- - ---------------| \ \2// | \2/ 3/x\ /x\ | | tan |-| tan|-| | \ \2/ \2/ / ----------------------------------------------------------- 4