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Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y=((3ln)^ dos)(sin(cosx))
y es igual a ((3ln) al cuadrado )( seno de ( coseno de x))
y es igual a ((3ln) en el grado dos)( seno de ( coseno de x))
y=((3ln)2)(sin(cosx))
y=3ln2sincosx
y=((3ln)²)(sin(cosx))
y=((3ln) en el grado 2)(sin(cosx))
y=3ln^2sincosx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)cos(x)
sin(t)*cos(t)
sin(3*x^2)/((3*x^2))
sin(3*x-pi/12)
sin(5*x+2)

Derivada de la función/ sin(cosx)/ y=((3ln)^2)(sin(cosx))

Derivada de y=((3ln)^2)(sin(cosx))

Solución

Ha introducido [src]

          2            
(3*log(x)) *sin(cos(x))

$$\left(3 \log{\left(x \right)}\right)^{2} \sin{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$$

(3*log(x))^2*sin(cos(x))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(3 \log{\left(x \right)}\right)^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 3 \log{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 \log{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Entonces, como resultado: $\frac{3}{x}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{18 \log{\left(x \right)}}{x}$
$g{\left(x \right)} = \sin{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \sin{\left(x \right)} \cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
Como resultado de: $- 9 \log{\left(x \right)}^{2} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + \frac{18 \log{\left(x \right)} \sin{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{x}$
Simplificamos:

$\frac{9 \left(- x \log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + 2 \sin{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}\right) \log{\left(x \right)}}{x}$

Respuesta:

$\frac{9 \left(- x \log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + 2 \sin{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}\right) \log{\left(x \right)}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2                         18*log(x)*sin(cos(x))
- 9*log (x)*cos(cos(x))*sin(x) + ---------------------
                                           x

$$- 9 \log{\left(x \right)}^{2} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + \frac{18 \log{\left(x \right)} \sin{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /   2    /   2                                    \   2*(-1 + log(x))*sin(cos(x))   4*cos(cos(x))*log(x)*sin(x)\
-9*|log (x)*\sin (x)*sin(cos(x)) + cos(x)*cos(cos(x))/ + --------------------------- + ---------------------------|
   |                                                                   2                            x             |
   \                                                                  x                                           /

$$- 9 \left(\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \sin{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + \cos{\left(x \right)} \cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}\right) \log{\left(x \right)}^{2} + \frac{4 \log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{x} + \frac{2 \left(\log{\left(x \right)} - 1\right) \sin{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{x^{2}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                                                                              /   2                                    \                                                                            \
  |   2    /   2                                                    \          6*\sin (x)*sin(cos(x)) + cos(x)*cos(cos(x))/*log(x)   2*(-3 + 2*log(x))*sin(cos(x))   6*(-1 + log(x))*cos(cos(x))*sin(x)|
9*|log (x)*\sin (x)*cos(cos(x)) - 3*cos(x)*sin(cos(x)) + cos(cos(x))/*sin(x) - --------------------------------------------------- + ----------------------------- + ----------------------------------|
  |                                                                                                     x                                           3                                 2                |
  \                                                                                                                                                x                                 x                 /

$$9 \left(\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 3 \sin{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}\right) \log{\left(x \right)}^{2} \sin{\left(x \right)} - \frac{6 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} \sin{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + \cos{\left(x \right)} \cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}\right) \log{\left(x \right)}}{x} + \frac{6 \left(\log{\left(x \right)} - 1\right) \sin{\left(x \right)} \cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{x^{2}} + \frac{2 \left(2 \log{\left(x \right)} - 3\right) \sin{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones con funciones

Derivada de y=((3ln)^2)(sin(cosx))

Gráfico:

Definida a trozos:

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