4 4 cos (x) - sin (x)
cos(x)^4 - sin(x)^4
diferenciamos miembro por miembro:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
3 3 - 4*cos (x)*sin(x) - 4*sin (x)*cos(x)
/ 4 4 \ 4*\sin (x) - cos (x)/
/ 2 2 \ 16*\cos (x) + sin (x)/*cos(x)*sin(x)