Derivada de y=sin(x²+x)

Ha introducido [src]

   / 2    \
sin\x  + x/

$$\sin{\left(x^{2} + x \right)}$$

sin(x^2 + x)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} + x$ .
La derivada del seno es igual al coseno:

$\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + x\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} + x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $2 x + 1$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(2 x + 1\right) \cos{\left(x^{2} + x \right)}$
Simplificamos:

$\left(2 x + 1\right) \cos{\left(x \left(x + 1\right) \right)}$

Respuesta:

$\left(2 x + 1\right) \cos{\left(x \left(x + 1\right) \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             / 2    \
(1 + 2*x)*cos\x  + x/

$$\left(2 x + 1\right) \cos{\left(x^{2} + x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

                            2               
2*cos(x*(1 + x)) - (1 + 2*x) *sin(x*(1 + x))

$$- \left(2 x + 1\right)^{2} \sin{\left(x \left(x + 1\right) \right)} + 2 \cos{\left(x \left(x + 1\right) \right)}$$

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Tercera derivada [src]

           /                            2               \
-(1 + 2*x)*\6*sin(x*(1 + x)) + (1 + 2*x) *cos(x*(1 + x))/

$$- \left(2 x + 1\right) \left(\left(2 x + 1\right)^{2} \cos{\left(x \left(x + 1\right) \right)} + 6 \sin{\left(x \left(x + 1\right) \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=sin(x²+x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución