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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (3*sqrt(v)-2*v*e^v)/v
Derivada de ((1-x^2)^(1/2)-x)/((1-x^2)^(1/2)+x)
Derivada de 2^3^x
Derivada de (1+4x^2)^3
Integral de d{x}:
y(x)
Expresiones idénticas
y(x)=3sin^ dos (dos x)+3sin^ dos (2x)^2
y(x) es igual a 3 seno de al cuadrado (2x) más 3 seno de al cuadrado (2x) al cuadrado
y(x) es igual a 3 seno de en el grado dos (dos x) más 3 seno de en el grado dos (2x) al cuadrado
y(x)=3sin2(2x)+3sin2(2x)2
yx=3sin22x+3sin22x2
y(x)=3sin²(2x)+3sin²(2x)²
y(x)=3sin en el grado 2(2x)+3sin en el grado 2(2x) en el grado 2
yx=3sin^22x+3sin^22x^2
Expresiones semejantes
y(x)=3sin^2(2x)-3sin^2(2x)^2

Derivada de la función/ y(x)=3sin^2(2x)/ y(x)=3sin^2(2x)+3sin^2(2x)^2

Derivada de y(x)=3sin^2(2x)+3sin^2(2x)^2

Solución

Ha introducido [src]

     2             4     
3*sin (2*x) + 3*sin (2*x)

$$3 \sin^{4}{\left(2 x \right)} + 3 \sin^{2}{\left(2 x \right)}$$

3*sin(2*x)^2 + 3*sin(2*x)^4

Solución detallada

diferenciamos $3 \sin^{4}{\left(2 x \right)} + 3 \sin^{2}{\left(2 x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sin{\left(2 x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(2 x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = 2 x$ .
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 \cos{\left(2 x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $4 \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}$
  Entonces, como resultado: $12 \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sin{\left(2 x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(2 x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = 2 x$ .
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 \cos{\left(2 x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $8 \sin^{3}{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}$
  Entonces, como resultado: $24 \sin^{3}{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}$
Como resultado de: $24 \sin^{3}{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)} + 12 \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}$
Simplificamos:

$12 \left(2 \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$12 \left(2 \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                             3              
12*cos(2*x)*sin(2*x) + 24*sin (2*x)*cos(2*x)

$$24 \sin^{3}{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)} + 12 \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /   2           2             4             2         2     \
24*\cos (2*x) - sin (2*x) - 2*sin (2*x) + 6*cos (2*x)*sin (2*x)/

$$24 \left(- 2 \sin^{4}{\left(2 x \right)} + 6 \sin^{2}{\left(2 x \right)} \cos^{2}{\left(2 x \right)} - \sin^{2}{\left(2 x \right)} + \cos^{2}{\left(2 x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /          2             2     \                  
192*\-1 - 5*sin (2*x) + 3*cos (2*x)/*cos(2*x)*sin(2*x)

$$192 \left(- 5 \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 3 \cos^{2}{\left(2 x \right)} - 1\right) \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y(x)=3sin^2(2x)+3sin^2(2x)^2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y(x)=3sin^2(2x)+3sin^2(2x)^2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución