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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Gráfico de la función y =:
e^cos(1/x)
Expresiones idénticas
y=e^cos(uno /x)
y es igual a e en el grado coseno de (1 dividir por x)
y es igual a e en el grado coseno de (uno dividir por x)
y=ecos(1/x)
y=ecos1/x
y=e^cos1/x
y=e^cos(1 dividir por x)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos^5(2x)*tg(x^6)
cos(ax)+sin(ax)
cos(5)^(2)*x
cos(3*x)*e^sin(x)
cos(3x)/arccos(x)

Derivada de la función/ (1/x)/ y=e^c/ y=e^cos(1/x)

Derivada de y=e^cos(1/x)

Solución

Ha introducido [src]

    /1\
 cos|-|
    \x/
E

$$e^{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}$$

E^cos(1/x)

Solución detallada

Sustituimos $u = \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \frac{1}{x}$ .
2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{1}{x}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{e^{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}} \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{e^{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}} \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    /1\       
 cos|-|       
    \x/    /1\
e      *sin|-|
           \x/
--------------
       2      
      x

$$\frac{e^{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}} \sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}}$$

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Segunda derivada [src]

/                2/1\      /1\\     /1\
|             sin |-|   cos|-||  cos|-|
|       /1\       \x/      \x/|     \x/
|- 2*sin|-| + ------- - ------|*e      
\       \x/      x        x   /        
---------------------------------------
                    3                  
                   x

$$\frac{\left(- 2 \sin{\left(\frac{1}{x} \right)} + \frac{\sin^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x} - \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x}\right) e^{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/              3/1\      /1\        2/1\        /1\        /1\    /1\\     /1\
|           sin |-|   sin|-|   6*sin |-|   6*cos|-|   3*cos|-|*sin|-||  cos|-|
|     /1\       \x/      \x/         \x/        \x/        \x/    \x/|     \x/
|6*sin|-| + ------- - ------ - --------- + -------- - ---------------|*e      
|     \x/       2        2         x          x               2      |        
\              x        x                                    x       /        
------------------------------------------------------------------------------
                                       4                                      
                                      x

$$\frac{\left(6 \sin{\left(\frac{1}{x} \right)} - \frac{6 \sin^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x} + \frac{6 \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x} + \frac{\sin^{3}{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}} - \frac{3 \sin{\left(\frac{1}{x} \right)} \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}} - \frac{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{x^{2}}\right) e^{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}}{x^{4}}$$

Simplificar

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Derivada de y=e^cos(1/x)

Gráfico:

Definida a trozos:

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