Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de i*n*sin(x)
Derivada de i*n*x
Derivada de 3^-x
Derivada de y=6x
Expresiones idénticas
y=(√ tres)(sinx)+(x²/π)+x*sin(π/ seis)
y es igual a (√3)( seno de x) más (x² dividir por π) más x multiplicar por seno de (π dividir por 6)
y es igual a (√ tres)( seno de x) más (x² dividir por π) más x multiplicar por seno de (π dividir por seis)
y=(√3)(sinx)+(x²/π)+xsin(π/6)
y=√3sinx+x²/π+xsinπ/6
y=(√3)(sinx)+(x² dividir por π)+x*sin(π dividir por 6)
Expresiones semejantes
y=(√3)(sinx)+(x²/π)-x*sin(π/6)
y=(√3)(sinx)-(x²/π)+x*sin(π/6)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)-x
sin(x)/cos(x)^(2)
sin*x^2
sin(x+(pi/4))
sin(x)/(x^2+1)

Derivada de y=(√3)(sinx)+(x²/π)+x*sin(π/6)

Ha introducido [src]

                2            
  ___          x         /pi\
\/ 3 *sin(x) + -- + x*sin|--|
               pi        \6 /

x \sin{\left(\frac{\pi}{6} \right)} + \left(\frac{x^{2}}{\pi} + \sqrt{3} \sin{\left(x \right)}\right)

sqrt(3)*sin(x) + x^2/pi + x*sin(pi/6)

Solución detallada

diferenciamos $x \sin{\left(\frac{\pi}{6} \right)} + \left(\frac{x^{2}}{\pi} + \sqrt{3} \sin{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\frac{x^{2}}{\pi} + \sqrt{3} \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $\sqrt{3} \cos{\left(x \right)}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $\frac{2 x}{\pi}$
  Como resultado de: $\frac{2 x}{\pi} + \sqrt{3} \cos{\left(x \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $\sin{\left(\frac{\pi}{6} \right)}$
Como resultado de: $\frac{2 x}{\pi} + \sqrt{3} \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(\frac{\pi}{6} \right)}$
Simplificamos:

$\frac{2 x}{\pi} + \sqrt{3} \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{2}$

Respuesta:

$\frac{2 x}{\pi} + \sqrt{3} \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  ___          2*x      /pi\
\/ 3 *cos(x) + --- + sin|--|
                pi      \6 /

\frac{2 x}{\pi} + \sqrt{3} \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(\frac{\pi}{6} \right)}

Simplificar

Segunda derivada [src]

2      ___       
-- - \/ 3 *sin(x)
pi

- \sqrt{3} \sin{\left(x \right)} + \frac{2}{\pi}

Simplificar

Tercera derivada [src]

   ___       
-\/ 3 *cos(x)

- \sqrt{3} \cos{\left(x \right)}

Simplificar

Gráfico