Sr Examen

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xln(x)+(x^2/4)

Derivada de xln(x)+(x^2/4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
            2
           x 
x*log(x) + --
           4 
$$\frac{x^{2}}{4} + x \log{\left(x \right)}$$
x*log(x) + x^2/4
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Derivado es .

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    x         
1 + - + log(x)
    2         
$$\frac{x}{2} + \log{\left(x \right)} + 1$$
Segunda derivada [src]
1   1
- + -
2   x
$$\frac{1}{2} + \frac{1}{x}$$
Tercera derivada [src]
-1 
---
  2
 x 
$$- \frac{1}{x^{2}}$$
Gráfico
Derivada de xln(x)+(x^2/4)