Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/x^5
Derivada de x*e^(-x^2)
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de x^(4/5)
Integral de d{x}:
x^2/sqrt(x)
Expresiones idénticas
x^ dos /sqrt(x)
x al cuadrado dividir por raíz cuadrada de (x)
x en el grado dos dividir por raíz cuadrada de (x)
x^2/√(x)
x2/sqrt(x)
x2/sqrtx
x²/sqrt(x)
x en el grado 2/sqrt(x)
x^2/sqrtx
x^2 dividir por sqrt(x)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(1/x)
sqrt(x)^3+1
sqrt(x-1)/(sqrt(x^2)-x-1)
sqrt(x)/(x+1)
sqrt(x²+3x)

Derivada de la función/ sqrt(x)/ x^2/sqrt(x)

Derivada de x^2/sqrt(x)

Solución

Ha introducido [src]

   2 
  x  
-----
  ___
\/ x

$$\frac{x^{2}}{\sqrt{x}}$$

x^2/sqrt(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{2}$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{3 \sqrt{x}}{2}$

Respuesta:

$\frac{3 \sqrt{x}}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    ___        
  \/ x     2*x 
- ----- + -----
    2       ___
          \/ x

$$- \frac{\sqrt{x}}{2} + \frac{2 x}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   3   
-------
    ___
4*\/ x

$$\frac{3}{4 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 -3   
------
   3/2
8*x

$$- \frac{3}{8 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x^2/sqrt(x)