Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de cosec(x)
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de x^2/(x^2+2)
Derivada de:
x^2/sqrt(x)
Expresiones idénticas
x^ dos /sqrt(x)
x al cuadrado dividir por raíz cuadrada de (x)
x en el grado dos dividir por raíz cuadrada de (x)
x^2/√(x)
x2/sqrt(x)
x2/sqrtx
x²/sqrt(x)
x en el grado 2/sqrt(x)
x^2/sqrtx
x^2 dividir por sqrt(x)
x^2/sqrt(x)dx
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2-2)
sqrt(x^2+5)
sqrt(1+y^3)
sqrt(2+cosx)
sqrt(1-x^2)/x^2

Resolución de integrales/ sqrt(x)/ x^2/sqrt(x)

Integral de x^2/sqrt(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |     2    
 |    x     
 |  ----- dx
 |    ___   
 |  \/ x    
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\sqrt{x}}\, dx$$

Integral(x^2/sqrt(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int 2 u^{4}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u^{4}\, du = 2 \int u^{4}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{5}}{5}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                     
 |                      
 |    2              5/2
 |   x            2*x   
 | ----- dx = C + ------
 |   ___            5   
 | \/ x                 
 |                      
/

$$\int \frac{x^{2}}{\sqrt{x}}\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2/5

$$\frac{2}{5}$$

2/5

$$\frac{2}{5}$$

2/5

Respuesta numérica [src]

0.4

0.4

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x^2/sqrt(x) dx

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