Derivada de π/3*cos(π/6*t)

1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

   1. Sustituimos $u = t \frac{\pi}{6}$.

   2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d t} t \frac{\pi}{6}$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $t$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $\frac{\pi}{6}$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $- \frac{\pi \sin{\left(t \frac{\pi}{6} \right)}}{6}$

   Entonces, como resultado: $- \frac{\pi^{2} \sin{\left(t \frac{\pi}{6} \right)}}{18}$

2. Simplificamos:

   $- \frac{\pi^{2} \sin{\left(\frac{\pi t}{6} \right)}}{18}$

Respuesta:

$- \frac{\pi^{2} \sin{\left(\frac{\pi t}{6} \right)}}{18}$