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y=ln(2x^2+7)
Derivada de la función/ x^2+7/ y=ln(2x^2+7)

Derivada de y=ln(2x^2+7)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   /   2    \
log\2*x  + 7/
$$\log{\left(2 x^{2} + 7 \right)}$$ 
log(2*x^2 + 7)
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Derivado es .

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  4*x   
--------
   2    
2*x  + 7
$$\frac{4 x}{2 x^{2} + 7}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /         2  \
  |      4*x   |
4*|1 - --------|
  |           2|
  \    7 + 2*x /
----------------
           2    
    7 + 2*x
$$\frac{4 \left(- \frac{4 x^{2}}{2 x^{2} + 7} + 1\right)}{2 x^{2} + 7}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
     /          2  \
     |       8*x   |
16*x*|-3 + --------|
     |            2|
     \     7 + 2*x /
--------------------
              2     
    /       2\      
    \7 + 2*x /
$$\frac{16 x \left(\frac{8 x^{2}}{2 x^{2} + 7} - 3\right)}{\left(2 x^{2} + 7\right)^{2}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=ln(2x^2+7)
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