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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y=2tg tres x-x+cos(7x-x^3)
y es igual a 2tg3x menos x más coseno de (7x menos x al cubo )
y es igual a 2tg tres x menos x más coseno de (7x menos x al cubo )
y=2tg3x-x+cos(7x-x3)
y=2tg3x-x+cos7x-x3
y=2tg3x-x+cos(7x-x³)
y=2tg3x-x+cos(7x-x en el grado 3)
y=2tg3x-x+cos7x-x^3
Expresiones semejantes
y=2tg3x-x+cos(7x+x^3)
y=2tg3x-x-cos(7x-x^3)
y=2tg3x+x+cos(7x-x^3)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)+49
cos(x-1)
cos(sqrt(x)+3*x)
cos(x)*x^3
cos(asin(x))

Derivada de la función/ x-x^3/ y=2tg/ y=2tg3x-x+cos(7x-x^3)

Derivada de y=2tg3x-x+cos(7x-x^3)

Solución

Ha introducido [src]

                    /       3\
2*tan(3*x) - x + cos\7*x - x /

$$\left(- x + 2 \tan{\left(3 x \right)}\right) + \cos{\left(- x^{3} + 7 x \right)}$$

2*tan(3*x) - x + cos(7*x - x^3)

Solución detallada

diferenciamos $\left(- x + 2 \tan{\left(3 x \right)}\right) + \cos{\left(- x^{3} + 7 x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- x + 2 \tan{\left(3 x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
      
      $\tan{\left(3 x \right)} = \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{\cos{\left(3 x \right)}}$
    2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = \sin{\left(3 x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(3 x \right)}$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Sustituimos $u = 3 x$ .
      2. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $3 \cos{\left(3 x \right)}$
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Sustituimos $u = 3 x$ .
      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- 3 \sin{\left(3 x \right)}$
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $\frac{3 \sin^{2}{\left(3 x \right)} + 3 \cos^{2}{\left(3 x \right)}}{\cos^{2}{\left(3 x \right)}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{2 \left(3 \sin^{2}{\left(3 x \right)} + 3 \cos^{2}{\left(3 x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(3 x \right)}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de: $\frac{2 \left(3 \sin^{2}{\left(3 x \right)} + 3 \cos^{2}{\left(3 x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(3 x \right)}} - 1$
2. Sustituimos $u = - x^{3} + 7 x$ .
3. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x^{3} + 7 x\right)$ :
  1. diferenciamos $- x^{3} + 7 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $7$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$
    Como resultado de: $7 - 3 x^{2}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\left(7 - 3 x^{2}\right) \sin{\left(x^{3} - 7 x \right)}$
Como resultado de: $\left(7 - 3 x^{2}\right) \sin{\left(x^{3} - 7 x \right)} + \frac{2 \left(3 \sin^{2}{\left(3 x \right)} + 3 \cos^{2}{\left(3 x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(3 x \right)}} - 1$
Simplificamos:

$- 3 x^{2} \sin{\left(x^{3} - 7 x \right)} + 7 \sin{\left(x^{3} - 7 x \right)} + 6 \tan^{2}{\left(3 x \right)} + 5$

Respuesta:

$- 3 x^{2} \sin{\left(x^{3} - 7 x \right)} + 7 \sin{\left(x^{3} - 7 x \right)} + 6 \tan^{2}{\left(3 x \right)} + 5$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         2        /       2\    / 3      \
5 + 6*tan (3*x) + \7 - 3*x /*sin\x  - 7*x/

$$\left(7 - 3 x^{2}\right) \sin{\left(x^{3} - 7 x \right)} + 6 \tan^{2}{\left(3 x \right)} + 5$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

             2                                                                      
  /        2\     /  /      2\\          /  /      2\\      /       2     \         
- \-7 + 3*x / *cos\x*\-7 + x // - 6*x*sin\x*\-7 + x // + 36*\1 + tan (3*x)/*tan(3*x)

$$- 6 x \sin{\left(x \left(x^{2} - 7\right) \right)} - \left(3 x^{2} - 7\right)^{2} \cos{\left(x \left(x^{2} - 7\right) \right)} + 36 \left(\tan^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right) \tan{\left(3 x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                          2              3                                                                                     
       /  /      2\\       /       2     \    /        2\     /  /      2\\          2      /       2     \        /        2\    /  /      2\\
- 6*sin\x*\-7 + x // + 108*\1 + tan (3*x)/  + \-7 + 3*x / *sin\x*\-7 + x // + 216*tan (3*x)*\1 + tan (3*x)/ - 18*x*\-7 + 3*x /*cos\x*\-7 + x //

$$- 18 x \left(3 x^{2} - 7\right) \cos{\left(x \left(x^{2} - 7\right) \right)} + \left(3 x^{2} - 7\right)^{3} \sin{\left(x \left(x^{2} - 7\right) \right)} + 108 \left(\tan^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right)^{2} + 216 \left(\tan^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(3 x \right)} - 6 \sin{\left(x \left(x^{2} - 7\right) \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=2tg3x-x+cos(7x-x^3)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución