Sr Examen

Otras calculadoras


y=2tg3x-x+cos(7x-x^3)

Derivada de y=2tg3x-x+cos(7x-x^3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
                    /       3\
2*tan(3*x) - x + cos\7*x - x /
$$\left(- x + 2 \tan{\left(3 x \right)}\right) + \cos{\left(- x^{3} + 7 x \right)}$$
2*tan(3*x) - x + cos(7*x - x^3)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

        2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

          y .

          Para calcular :

          1. Sustituimos .

          2. La derivada del seno es igual al coseno:

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

              1. Según el principio, aplicamos: tenemos

              Entonces, como resultado:

            Como resultado de la secuencia de reglas:

          Para calcular :

          1. Sustituimos .

          2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

              1. Según el principio, aplicamos: tenemos

              Entonces, como resultado:

            Como resultado de la secuencia de reglas:

          Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. Sustituimos .

    3. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
         2        /       2\    / 3      \
5 + 6*tan (3*x) + \7 - 3*x /*sin\x  - 7*x/
$$\left(7 - 3 x^{2}\right) \sin{\left(x^{3} - 7 x \right)} + 6 \tan^{2}{\left(3 x \right)} + 5$$
Segunda derivada [src]
             2                                                                      
  /        2\     /  /      2\\          /  /      2\\      /       2     \         
- \-7 + 3*x / *cos\x*\-7 + x // - 6*x*sin\x*\-7 + x // + 36*\1 + tan (3*x)/*tan(3*x)
$$- 6 x \sin{\left(x \left(x^{2} - 7\right) \right)} - \left(3 x^{2} - 7\right)^{2} \cos{\left(x \left(x^{2} - 7\right) \right)} + 36 \left(\tan^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right) \tan{\left(3 x \right)}$$
Tercera derivada [src]
                                          2              3                                                                                     
       /  /      2\\       /       2     \    /        2\     /  /      2\\          2      /       2     \        /        2\    /  /      2\\
- 6*sin\x*\-7 + x // + 108*\1 + tan (3*x)/  + \-7 + 3*x / *sin\x*\-7 + x // + 216*tan (3*x)*\1 + tan (3*x)/ - 18*x*\-7 + 3*x /*cos\x*\-7 + x //
$$- 18 x \left(3 x^{2} - 7\right) \cos{\left(x \left(x^{2} - 7\right) \right)} + \left(3 x^{2} - 7\right)^{3} \sin{\left(x \left(x^{2} - 7\right) \right)} + 108 \left(\tan^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right)^{2} + 216 \left(\tan^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(3 x \right)} - 6 \sin{\left(x \left(x^{2} - 7\right) \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=2tg3x-x+cos(7x-x^3)