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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Ecuación diferencial:
y''
Expresiones idénticas
y''= uno /cos^2x+e^(-2x)+2x
y dos signos de prima para el segundo (2) orden es igual a 1 dividir por coseno de al cuadrado x más e en el grado ( menos 2x) más 2x
y dos signos de prima para el segundo (2) orden es igual a uno dividir por coseno de al cuadrado x más e en el grado ( menos 2x) más 2x
y''=1/cos2x+e(-2x)+2x
y''=1/cos2x+e-2x+2x
y''=1/cos²x+e^(-2x)+2x
y''=1/cos en el grado 2x+e en el grado (-2x)+2x
y''=1/cos^2x+e^-2x+2x
y''=1 dividir por cos^2x+e^(-2x)+2x
Expresiones semejantes
y''=1/cos^2x+e^(-2x)-2x
y''=1/cos^2x-e^(-2x)+2x
y''=1/cos^2x+e^(2x)+2x
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos^-1x
cos(5)^(2)*x
cos^(7)(4x^(3)-((5)/(x))+4x)
cos3^x
cos^5(3x)

Derivada de la función/ cos^2/ e^(-2x)/ y''=1/cos^2x+e^(-2x)+2x

Derivada de y''=1/cos^2x+e^(-2x)+2x

Solución

Ha introducido [src]

   1       -2*x      
------- + E     + 2*x
   2                 
cos (x)

$$2 x + \left(\frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + e^{- 2 x}\right)$$

1/(cos(x)^2) + E^(-2*x) + 2*x

Solución detallada

diferenciamos $2 x + \left(\frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + e^{- 2 x}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + e^{- 2 x}$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = \cos^{2}{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos^{2}{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}}$
  4. Sustituimos $u = - 2 x$ .
  5. Derivado $e^{u}$ es.
  6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- 2 x\right)$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 2 e^{- 2 x}$
  Como resultado de: $\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}} - 2 e^{- 2 x}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $2$
Como resultado de: $\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}} + 2 - 2 e^{- 2 x}$

Respuesta:

$\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}} + 2 - 2 e^{- 2 x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       -2*x      2*sin(x)   
2 - 2*e     + --------------
                        2   
              cos(x)*cos (x)

$$\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}} + 2 - 2 e^{- 2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                         2   \
  |   1         -2*x   3*sin (x)|
2*|------- + 2*e     + ---------|
  |   2                    4    |
  \cos (x)              cos (x) /

$$2 \left(\frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{4}{\left(x \right)}} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 2 e^{- 2 x}\right)$$

Simplificar

3-я производная [src]

  /                          3   \
  |   -2*x   2*sin(x)   3*sin (x)|
8*|- e     + -------- + ---------|
  |             3           5    |
  \          cos (x)     cos (x) /

$$8 \left(\frac{3 \sin^{3}{\left(x \right)}}{\cos^{5}{\left(x \right)}} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}} - e^{- 2 x}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                          3   \
  |   -2*x   2*sin(x)   3*sin (x)|
8*|- e     + -------- + ---------|
  |             3           5    |
  \          cos (x)     cos (x) /

$$8 \left(\frac{3 \sin^{3}{\left(x \right)}}{\cos^{5}{\left(x \right)}} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}} - e^{- 2 x}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y''=1/cos^2x+e^(-2x)+2x

Gráfico:

Definida a trozos:

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