3 log (1 + cos(2*x))
log(1 + cos(2*x))^3
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
2 -6*log (1 + cos(2*x))*sin(2*x) ------------------------------ 1 + cos(2*x)
/ 2 2 \ | 2*sin (2*x) sin (2*x)*log(1 + cos(2*x))| 12*|-cos(2*x)*log(1 + cos(2*x)) + ------------ - ---------------------------|*log(1 + cos(2*x)) \ 1 + cos(2*x) 1 + cos(2*x) / ----------------------------------------------------------------------------------------------- 1 + cos(2*x)
/ 2 2 2 2 2 \ | 2 2*sin (2*x) 3*log (1 + cos(2*x))*cos(2*x) 2*log (1 + cos(2*x))*sin (2*x) 6*cos(2*x)*log(1 + cos(2*x)) 6*sin (2*x)*log(1 + cos(2*x))| 24*|log (1 + cos(2*x)) - --------------- - ----------------------------- - ------------------------------ + ---------------------------- + -----------------------------|*sin(2*x) | 2 1 + cos(2*x) 2 1 + cos(2*x) 2 | \ (1 + cos(2*x)) (1 + cos(2*x)) (1 + cos(2*x)) / ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 + cos(2*x)