Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 4*y
Derivada de -1/y
Derivada de (14-x)*e^14-x
Derivada de -17x^2
Expresiones idénticas
y=e^(cero . dos *x- cero . cuatro)- uno . dos *sin(dos - cero . siete *x)
y es igual a e en el grado (0.2 multiplicar por x menos 0.4) menos 1.2 multiplicar por seno de (2 menos 0.7 multiplicar por x)
y es igual a e en el grado (cero . dos multiplicar por x menos cero . cuatro) menos uno . dos multiplicar por seno de (dos menos cero . siete multiplicar por x)
y=e(0.2*x-0.4)-1.2*sin(2-0.7*x)
y=e0.2*x-0.4-1.2*sin2-0.7*x
y=e^(0.2x-0.4)-1.2sin(2-0.7x)
y=e(0.2x-0.4)-1.2sin(2-0.7x)
y=e0.2x-0.4-1.2sin2-0.7x
y=e^0.2x-0.4-1.2sin2-0.7x
Expresiones semejantes
y=e^(0.2*x+0.4)-1.2*sin(2-0.7*x)
y=e^(0.2*x-0.4)-1.2*sin(2+0.7*x)
y=e^(0.2*x-0.4)+1.2*sin(2-0.7*x)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x+π)
sin(x)^(2)*2^x^2
sin^n(x)
sin(x)^(32)*cos(8*x)^5
sin(7*x)^(2)

Derivada de la función/ y=e^(0.2*x-0.4)-1.2*sin(2-0.7*x)

Derivada de y=e^(0.2x-0.4)-1.2sin(2-0.7*x)

Solución

Ha introducido [src]

 x   2        /    7*x\
 - - -   6*sin|2 - ---|
 5   5        \     10/
E      - --------------
               5

e^{\frac{x}{5} - \frac{2}{5}} - \frac{6 \sin{\left(2 - \frac{7 x}{10} \right)}}{5}

E^(x/5 - 2/5) - 6*sin(2 - 7*x/10)/5

Solución detallada

diferenciamos $e^{\frac{x}{5} - \frac{2}{5}} - \frac{6 \sin{\left(2 - \frac{7 x}{10} \right)}}{5}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \frac{x}{5} - \frac{2}{5}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\frac{x}{5} - \frac{2}{5}\right)$ :
  1. diferenciamos $\frac{x}{5} - \frac{2}{5}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $\frac{1}{5}$
    2. La derivada de una constante $- \frac{2}{5}$ es igual a cero.
    Como resultado de: $\frac{1}{5}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{e^{\frac{x}{5} - \frac{2}{5}}}{5}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 2 - \frac{7 x}{10}$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 - \frac{7 x}{10}\right)$ :
    1. diferenciamos $2 - \frac{7 x}{10}$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $- \frac{7}{10}$
      Como resultado de: $- \frac{7}{10}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{7 \cos{\left(\frac{7 x}{10} - 2 \right)}}{10}$
  Entonces, como resultado: $\frac{21 \cos{\left(\frac{7 x}{10} - 2 \right)}}{25}$
Como resultado de: $\frac{e^{\frac{x}{5} - \frac{2}{5}}}{5} + \frac{21 \cos{\left(\frac{7 x}{10} - 2 \right)}}{25}$
Simplificamos:

$\frac{e^{\frac{x}{5} - \frac{2}{5}}}{5} + \frac{21 \cos{\left(\frac{7 x}{10} - 2 \right)}}{25}$

Respuesta:

$\frac{e^{\frac{x}{5} - \frac{2}{5}}}{5} + \frac{21 \cos{\left(\frac{7 x}{10} - 2 \right)}}{25}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x   2                   
 - - -         /     7*x\
 5   5   21*cos|-2 + ---|
e              \      10/
------ + ----------------
  5             25

\frac{e^{\frac{x}{5} - \frac{2}{5}}}{5} + \frac{21 \cos{\left(\frac{7 x}{10} - 2 \right)}}{25}

Simplificar

Segunda derivada [src]

                            2   x
                          - - + -
         /     7*x\         5   5
- 147*sin|-2 + ---| + 10*e       
         \      10/              
---------------------------------
               250

\frac{10 e^{\frac{x}{5} - \frac{2}{5}} - 147 \sin{\left(\frac{7 x}{10} - 2 \right)}}{250}

Simplificar

Tercera derivada [src]

                             2   x
                           - - + -
          /     7*x\         5   5
- 1029*cos|-2 + ---| + 20*e       
          \      10/              
----------------------------------
               2500

\frac{20 e^{\frac{x}{5} - \frac{2}{5}} - 1029 \cos{\left(\frac{7 x}{10} - 2 \right)}}{2500}

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=e^(0.2*x-0.4)-1.2*sin(2-0.7*x)

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=e^(0.2x-0.4)-1.2sin(2-0.7*x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=e^(0.2*x-0.4)-1.2*sin(2-0.7*x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de y=e^(0.2x-0.4)-1.2sin(2-0.7*x)