Derivada de (x-pi/2)^2-sin(x)

1. diferenciamos $\left(x - \frac{\pi}{2}\right)^{2} - \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

   1. Sustituimos $u = x - \frac{\pi}{2}$.

   2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - \frac{\pi}{2}\right)$:

      1. diferenciamos $x - \frac{\pi}{2}$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         2. La derivada de una constante $- \frac{\pi}{2}$ es igual a cero.

         Como resultado de: $1$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $2 x - \frac{2 \pi}{2}$

   4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

         $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

      Entonces, como resultado: $- \cos{\left(x \right)}$

   Como resultado de: $2 x - \cos{\left(x \right)} - \frac{2 \pi}{2}$

2. Simplificamos:

   $2 x - \cos{\left(x \right)} - \pi$

Respuesta:

$2 x - \cos{\left(x \right)} - \pi$