Sr Examen

Derivada de log(1+x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
log(1 + x)
$$\log{\left(x + 1 \right)}$$
log(1 + x)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Derivado es .

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  1  
-----
1 + x
$$\frac{1}{x + 1}$$
Segunda derivada [src]
  -1    
--------
       2
(1 + x) 
$$- \frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
   2    
--------
       3
(1 + x) 
$$\frac{2}{\left(x + 1\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de log(1+x)