/ 2\ / 2\ x*sin\4*x / - log\1 + x /
x*sin(4*x^2) - log(1 + x^2)
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2*x 2 / 2\ / 2\ - ------ + 8*x *cos\4*x / + sin\4*x / 2 1 + x
/ 2 \ | 1 3 / 2\ 2*x / 2\| 2*|- ------ - 32*x *sin\4*x / + --------- + 12*x*cos\4*x /| | 2 2 | | 1 + x / 2\ | \ \1 + x / /
/ 3 \ | / 2\ 4 / 2\ 2 / 2\ 4*x 3*x | 4*|6*cos\4*x / - 128*x *cos\4*x / - 96*x *sin\4*x / - --------- + ---------| | 3 2| | / 2\ / 2\ | \ \1 + x / \1 + x / /