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Derivada de:
Derivada de -4*e^(4*t)+3*log(4*t)
Derivada de 3/x²
Derivada de 4*tan(2*t)-3*cot(2*t)
Derivada de -3*x*cos(x)
Expresiones idénticas
y=(5x- uno)^ siete +(uno /(sqrt(x^ tres)))+(sqrt(10x- dos))
y es igual a (5x menos 1) en el grado 7 más (1 dividir por ( raíz cuadrada de (x al cubo ))) más ( raíz cuadrada de (10x menos 2))
y es igual a (5x menos uno) en el grado siete más (uno dividir por ( raíz cuadrada de (x en el grado tres))) más ( raíz cuadrada de (10x menos dos))
y=(5x-1)^7+(1/(√(x^3)))+(√(10x-2))
y=(5x-1)7+(1/(sqrt(x3)))+(sqrt(10x-2))
y=5x-17+1/sqrtx3+sqrt10x-2
y=(5x-1)⁷+(1/(sqrt(x³)))+(sqrt(10x-2))
y=(5x-1) en el grado 7+(1/(sqrt(x en el grado 3)))+(sqrt(10x-2))
y=5x-1^7+1/sqrtx^3+sqrt10x-2
y=(5x-1)^7+(1 dividir por (sqrt(x^3)))+(sqrt(10x-2))
Expresiones semejantes
y=(5x-1)^7+(1/(sqrt(x^3)))+(sqrt(10x+2))
y=(5x-1)^7-(1/(sqrt(x^3)))+(sqrt(10x-2))
y=(5x+1)^7+(1/(sqrt(x^3)))+(sqrt(10x-2))
y=(5x-1)^7+(1/(sqrt(x^3)))-(sqrt(10x-2))

Derivada de la función/ y=(5x-1)^7+(1/(sqrt(x^3)))+(sqrt(10x-2))

Derivada de y=(5x-1)^7+(1/(sqrt(x^3)))+(sqrt(10x-2))

Solución

Ha introducido [src]

         7      1        __________
(5*x - 1)  + ------- + \/ 10*x - 2 
                ____               
               /  3                
             \/  x

$$\sqrt{10 x - 2} + \left(\left(5 x - 1\right)^{7} + \frac{1}{\sqrt{x^{3}}}\right)$$

(5*x - 1)^7 + 1/(sqrt(x^3)) + sqrt(10*x - 2)

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{10 x - 2} + \left(\left(5 x - 1\right)^{7} + \frac{1}{\sqrt{x^{3}}}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(5 x - 1\right)^{7} + \frac{1}{\sqrt{x^{3}}}$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = 5 x - 1$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{7}$ tenemos $7 u^{6}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(5 x - 1\right)$ :
    1. diferenciamos $5 x - 1$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $5$
      2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $5$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $35 \left(5 x - 1\right)^{6}$
  4. Sustituimos $u = \sqrt{x^{3}}$ .
  5. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x^{3}}$ :
    1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3}}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{3}{2 x \sqrt{x^{3}}}$
  Como resultado de: $35 \left(5 x - 1\right)^{6} - \frac{3}{2 x \sqrt{x^{3}}}$
2. Sustituimos $u = 10 x - 2$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(10 x - 2\right)$ :
  1. diferenciamos $10 x - 2$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $10$
    2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
    Como resultado de: $10$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{5}{\sqrt{10 x - 2}}$
Como resultado de: $35 \left(5 x - 1\right)^{6} + \frac{5}{\sqrt{10 x - 2}} - \frac{3}{2 x \sqrt{x^{3}}}$
Simplificamos:

$35 \left(5 x - 1\right)^{6} + \frac{5}{\sqrt{10 x - 2}} - \frac{3}{2 x \sqrt{x^{3}}}$

Respuesta:

$35 \left(5 x - 1\right)^{6} + \frac{5}{\sqrt{10 x - 2}} - \frac{3}{2 x \sqrt{x^{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     5                     6        3     
------------ + 35*(5*x - 1)  - -----------
  __________                          ____
\/ 10*x - 2                          /  3 
                               2*x*\/  x

$$35 \left(5 x - 1\right)^{6} + \frac{5}{\sqrt{10 x - 2}} - \frac{3}{2 x \sqrt{x^{3}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                          ___                   \
  |              5       5*\/ 2             3      |
5*|210*(-1 + 5*x)  - --------------- + ------------|
  |                              3/2           ____|
  |                  4*(-1 + 5*x)         2   /  3 |
  \                                    4*x *\/  x  /

$$5 \left(210 \left(5 x - 1\right)^{5} - \frac{5 \sqrt{2}}{4 \left(5 x - 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{4 x^{2} \sqrt{x^{3}}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                                           ___   \
   |               4        7             25*\/ 2    |
15*|1750*(-1 + 5*x)  - ------------ + ---------------|
   |                           ____               5/2|
   |                      3   /  3    8*(-1 + 5*x)   |
   \                   8*x *\/  x                    /

$$15 \left(1750 \left(5 x - 1\right)^{4} + \frac{25 \sqrt{2}}{8 \left(5 x - 1\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{7}{8 x^{3} \sqrt{x^{3}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(5x-1)^7+(1/(sqrt(x^3)))+(sqrt(10x-2))

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(5x-1)^7+(1/(sqrt(x^3)))+(sqrt(10x-2))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución