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y''=1/cos(2*x)
Derivada de la función/ cos(2*x)/ y''=1/cos(2*x)

Derivada de y''=1/cos(2*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   1    
--------
cos(2*x)
1cos⁡(2x)\frac{1}{\cos{\left(2 x \right)}} 
1/cos(2*x)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=cos⁡(2x)u = \cos{\left(2 x \right)}.

  2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxcos⁡(2x)\frac{d}{d x} \cos{\left(2 x \right)}:

    1. Sustituimos u=2xu = 2 x.

    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      dducos⁡(u)=−sin⁡(u)\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx2x\frac{d}{d x} 2 x:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 22

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      −2sin⁡(2x)- 2 \sin{\left(2 x \right)}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    2sin⁡(2x)cos⁡2(2x)\frac{2 \sin{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}

Respuesta:

2sin⁡(2x)cos⁡2(2x)\frac{2 \sin{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50005000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
2*sin(2*x)
----------
   2      
cos (2*x)
2sin⁡(2x)cos⁡2(2x)\frac{2 \sin{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /         2     \
  |    2*sin (2*x)|
4*|1 + -----------|
  |        2      |
  \     cos (2*x) /
-------------------
      cos(2*x)
4(2sin⁡2(2x)cos⁡2(2x)+1)cos⁡(2x)\frac{4 \left(\frac{2 \sin^{2}{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}} + 1\right)}{\cos{\left(2 x \right)}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /         2     \         
  |    6*sin (2*x)|         
8*|5 + -----------|*sin(2*x)
  |        2      |         
  \     cos (2*x) /         
----------------------------
            2               
         cos (2*x)
8(6sin⁡2(2x)cos⁡2(2x)+5)sin⁡(2x)cos⁡2(2x)\frac{8 \left(\frac{6 \sin^{2}{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}} + 5\right) \sin{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}
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3-я производная [src] 
  /         2     \         
  |    6*sin (2*x)|         
8*|5 + -----------|*sin(2*x)
  |        2      |         
  \     cos (2*x) /         
----------------------------
            2               
         cos (2*x)
8(6sin⁡2(2x)cos⁡2(2x)+5)sin⁡(2x)cos⁡2(2x)\frac{8 \left(\frac{6 \sin^{2}{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}} + 5\right) \sin{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y''=1/cos(2*x)
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