/ x\ log(2*x)*tan\3 /
log(2*x)*tan(3^x)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ x\ tan\3 / x / 2/ x\\ ------- + 3 *\1 + tan \3 //*log(3)*log(2*x) x
/ x\ x / 2/ x\\ tan\3 / 2*3 *\1 + tan \3 //*log(3) x 2 / 2/ x\\ / x / x\\ - ------- + -------------------------- + 3 *log (3)*\1 + tan \3 //*\1 + 2*3 *tan\3 //*log(2*x) 2 x x
/ x\ x / 2/ x\\ x 2 / 2/ x\\ / x / x\\ 2*tan\3 / 3*3 *\1 + tan \3 //*log(3) x 3 / 2/ x\\ / 2*x / 2/ x\\ 2*x 2/ x\ x / x\\ 3*3 *log (3)*\1 + tan \3 //*\1 + 2*3 *tan\3 // --------- - -------------------------- + 3 *log (3)*\1 + tan \3 //*\1 + 2*3 *\1 + tan \3 // + 4*3 *tan \3 / + 6*3 *tan\3 //*log(2*x) + ---------------------------------------------- 3 2 x x x