Derivada de x*x^(2/5)+6sin(sqrt(3))

1. diferenciamos $x^{\frac{2}{5}} x + 6 \sin{\left(\sqrt{3} \right)}$ miembro por miembro:

   1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

      $f{\left(x \right)} = x$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      $g{\left(x \right)} = x^{\frac{2}{5}}$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{2}{5}}$ tenemos $\frac{2}{5 x^{\frac{3}{5}}}$

      Como resultado de: $\frac{7 x^{\frac{2}{5}}}{5}$

   2. La derivada de una constante $6 \sin{\left(\sqrt{3} \right)}$ es igual a cero.

   Como resultado de: $\frac{7 x^{\frac{2}{5}}}{5}$

Respuesta:

$\frac{7 x^{\frac{2}{5}}}{5}$