3 sin (cos(2*x))
sin(cos(2*x))^3
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Respuesta:
2 -6*sin (cos(2*x))*cos(cos(2*x))*sin(2*x)
/ 2 2 2 2 \ 12*\- sin (2*x)*sin (cos(2*x)) + 2*cos (cos(2*x))*sin (2*x) - cos(2*x)*cos(cos(2*x))*sin(cos(2*x))/*sin(cos(2*x))
/ 2 3 3 2 2 2 2 \ 24*\sin (cos(2*x))*cos(cos(2*x)) - 3*sin (cos(2*x))*cos(2*x) - 2*cos (cos(2*x))*sin (2*x) + 6*cos (cos(2*x))*cos(2*x)*sin(cos(2*x)) + 7*sin (2*x)*sin (cos(2*x))*cos(cos(2*x))/*sin(2*x)