Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4-x²
Derivada de 3^(1/x)
Derivada de 2*x+8/x
Expresiones idénticas
y=cos(dos *x-(pi/ cuatro))
y es igual a coseno de (2 multiplicar por x menos ( número pi dividir por 4))
y es igual a coseno de (dos multiplicar por x menos ( número pi dividir por cuatro))
y=cos(2x-(pi/4))
y=cos2x-pi/4
y=cos(2*x-(pi dividir por 4))
Expresiones semejantes
y=cos(2*x+(pi/4))
(x-pi*8)*sin(2*x-pi/4)+cos(2*x-pi/4)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x^(2/3))/(sin(3*x)+2^x)
cos(3*x)^(3)*tan(4*x^2+1)^(2)
cos(3)+x^2
cos(3x^2+2)
cos(1/(1+x))

Derivada de y=cos(2*x-(pi/4))

Ha introducido [src]

   /      pi\
cos|2*x - --|
   \      4 /

\cos{\left(2 x - \frac{\pi}{4} \right)}

cos(2*x - pi/4)

Solución detallada

Sustituimos $u = 2 x - \frac{\pi}{4}$ .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:

$\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x - \frac{\pi}{4}\right)$ :
1. diferenciamos $2 x - \frac{\pi}{4}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  2. La derivada de una constante $- \frac{\pi}{4}$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 2 \sin{\left(2 x - \frac{\pi}{4} \right)}$
Simplificamos:

$2 \cos{\left(2 x + \frac{\pi}{4} \right)}$

Respuesta:

$2 \cos{\left(2 x + \frac{\pi}{4} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      /      pi\
-2*sin|2*x - --|
      \      4 /

- 2 \sin{\left(2 x - \frac{\pi}{4} \right)}

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Segunda derivada [src]

      /      pi\
-4*sin|2*x + --|
      \      4 /

- 4 \sin{\left(2 x + \frac{\pi}{4} \right)}

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Gráfico