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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y=log10(e^x+sqrt(a^ dos -x^ dos))
y es igual a logaritmo de 10(e en el grado x más raíz cuadrada de (a al cuadrado menos x al cuadrado ))
y es igual a logaritmo de 10(e en el grado x más raíz cuadrada de (a en el grado dos menos x en el grado dos))
y=log10(e^x+√(a^2-x^2))
y=log10(ex+sqrt(a2-x2))
y=log10ex+sqrta2-x2
y=log10(e^x+sqrt(a²-x²))
y=log10(e en el grado x+sqrt(a en el grado 2-x en el grado 2))
y=log10e^x+sqrta^2-x^2
Expresiones semejantes
y=log10(e^x+sqrt(a^2+x^2))
y=log10(e^x-sqrt(a^2-x^2))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^4+2x)
sqrt(x)*asin(sqrt(x))+sqrt(1-x)
sqrt(x)/2
sqrt(x-1)/(sqrt(x)*2-x-1)
sqrt(x^4-3*x)

Derivada de la función/ log10/ 2-x^2/ y=log/ y=log10(e^x+sqrt(a^2-x^2))

Derivada de y=log10(e^x+sqrt(a^2-x^2))

Solución

Ha introducido [src]

   /        _________\
   | x     /  2    2 |
log\E  + \/  a  - x  /
----------------------
       log(10)

$$\frac{\log{\left(e^{x} + \sqrt{a^{2} - x^{2}} \right)}}{\log{\left(10 \right)}}$$

log(E^x + sqrt(a^2 - x^2))/log(10)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = e^{x} + \sqrt{a^{2} - x^{2}}$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} \left(e^{x} + \sqrt{a^{2} - x^{2}}\right)$ :
  1. diferenciamos $e^{x} + \sqrt{a^{2} - x^{2}}$ miembro por miembro:
    1. Derivado $e^{x}$ es.
    2. Sustituimos $u = a^{2} - x^{2}$ .
    3. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} \left(a^{2} - x^{2}\right)$ :
      1. diferenciamos $a^{2} - x^{2}$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $a^{2}$ es igual a cero.
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 2 x$
        
        Como resultado de: $- 2 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{x}{\sqrt{a^{2} - x^{2}}}$
    Como resultado de: $- \frac{x}{\sqrt{a^{2} - x^{2}}} + e^{x}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{- \frac{x}{\sqrt{a^{2} - x^{2}}} + e^{x}}{e^{x} + \sqrt{a^{2} - x^{2}}}$
Entonces, como resultado: $\frac{- \frac{x}{\sqrt{a^{2} - x^{2}}} + e^{x}}{\left(e^{x} + \sqrt{a^{2} - x^{2}}\right) \log{\left(10 \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{x - \sqrt{a^{2} - x^{2}} e^{x}}{\left(- a^{2} + x^{2} - \sqrt{a^{2} - x^{2}} e^{x}\right) \log{\left(10 \right)}}$

Respuesta:

$\frac{x - \sqrt{a^{2} - x^{2}} e^{x}}{\left(- a^{2} + x^{2} - \sqrt{a^{2} - x^{2}} e^{x}\right) \log{\left(10 \right)}}$

Primera derivada [src]

      x        x           
     E  - ------------     
             _________     
            /  2    2      
          \/  a  - x       
---------------------------
/        _________\        
| x     /  2    2 |        
\E  + \/  a  - x  /*log(10)

$$\frac{e^{x} - \frac{x}{\sqrt{a^{2} - x^{2}}}}{\left(e^{x} + \sqrt{a^{2} - x^{2}}\right) \log{\left(10 \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /                                                        2\ 
 |                                   /   x        x      \ | 
 |                                   |- e  + ------------| | 
 |                                   |          _________| | 
 |                          2        |         /  2    2 | | 
 |     1          x        x         \       \/  a  - x  / | 
-|------------ - e  + ------------ + ----------------------| 
 |   _________                 3/2        _________        | 
 |  /  2    2         / 2    2\          /  2    2     x   | 
 \\/  a  - x          \a  - x /        \/  a  - x   + e    / 
-------------------------------------------------------------
                 /   _________     \                         
                 |  /  2    2     x|                         
                 \\/  a  - x   + e /*log(10)

$$- \frac{\frac{x^{2}}{\left(a^{2} - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{\left(\frac{x}{\sqrt{a^{2} - x^{2}}} - e^{x}\right)^{2}}{\sqrt{a^{2} - x^{2}} + e^{x}} - e^{x} + \frac{1}{\sqrt{a^{2} - x^{2}}}}{\left(\sqrt{a^{2} - x^{2}} + e^{x}\right) \log{\left(10 \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 /                              3                                                         /                          2     \\ 
 |         /   x        x      \                                    /   x        x      \ |     1          x        x      || 
 |       2*|- e  + ------------|                                  3*|- e  + ------------|*|------------ - e  + ------------|| 
 |         |          _________|                                    |          _________| |   _________                 3/2|| 
 |         |         /  2    2 |                          3         |         /  2    2 | |  /  2    2         / 2    2\   || 
 |   x     \       \/  a  - x  /        3*x            3*x          \       \/  a  - x  / \\/  a  - x          \a  - x /   /| 
-|- e  + ------------------------ + ------------ + ------------ + ----------------------------------------------------------| 
 |                            2              3/2            5/2                          _________                          | 
 |         /   _________     \      / 2    2\      / 2    2\                            /  2    2     x                     | 
 |         |  /  2    2     x|      \a  - x /      \a  - x /                          \/  a  - x   + e                      | 
 \         \\/  a  - x   + e /                                                                                              / 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                 /   _________     \                                                          
                                                 |  /  2    2     x|                                                          
                                                 \\/  a  - x   + e /*log(10)

$$- \frac{\frac{3 x^{3}}{\left(a^{2} - x^{2}\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{3 x}{\left(a^{2} - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{2 \left(\frac{x}{\sqrt{a^{2} - x^{2}}} - e^{x}\right)^{3}}{\left(\sqrt{a^{2} - x^{2}} + e^{x}\right)^{2}} + \frac{3 \left(\frac{x}{\sqrt{a^{2} - x^{2}}} - e^{x}\right) \left(\frac{x^{2}}{\left(a^{2} - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} - e^{x} + \frac{1}{\sqrt{a^{2} - x^{2}}}\right)}{\sqrt{a^{2} - x^{2}} + e^{x}} - e^{x}}{\left(\sqrt{a^{2} - x^{2}} + e^{x}\right) \log{\left(10 \right)}}$$

Simplificar

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=log10(e^x+sqrt(a^2-x^2))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución