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y=((-4/3)*(x)*sqrt*(x))+6x+13

Derivada de y=((-4/3)*(x)*sqrt*(x))+6x+13

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
-4*x   ___           
----*\/ x  + 6*x + 13
 3                   
(x(4x3)+6x)+13\left(\sqrt{x} \left(- \frac{4 x}{3}\right) + 6 x\right) + 13
(-4*x/3)*sqrt(x) + 6*x + 13
Solución detallada
  1. diferenciamos (x(4x3)+6x)+13\left(\sqrt{x} \left(- \frac{4 x}{3}\right) + 6 x\right) + 13 miembro por miembro:

    1. diferenciamos x(4x3)+6x\sqrt{x} \left(- \frac{4 x}{3}\right) + 6 x miembro por miembro:

      1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

        f(x)=4x32f{\left(x \right)} = - 4 x^{\frac{3}{2}} y g(x)=3g{\left(x \right)} = 3.

        Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x32x^{\frac{3}{2}} tenemos 3x2\frac{3 \sqrt{x}}{2}

          Entonces, como resultado: 6x- 6 \sqrt{x}

        Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

        1. La derivada de una constante 33 es igual a cero.

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

        2x- 2 \sqrt{x}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 66

      Como resultado de: 62x6 - 2 \sqrt{x}

    2. La derivada de una constante 1313 es igual a cero.

    Como resultado de: 62x6 - 2 \sqrt{x}


Respuesta:

62x6 - 2 \sqrt{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5050
Primera derivada [src]
        ___
6 - 2*\/ x 
62x6 - 2 \sqrt{x}
Segunda derivada [src]
 -1  
-----
  ___
\/ x 
1x- \frac{1}{\sqrt{x}}
Tercera derivada [src]
  1   
------
   3/2
2*x   
12x32\frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}
Gráfico
Derivada de y=((-4/3)*(x)*sqrt*(x))+6x+13