x*sin(x)*cos(2*x)
(x*sin(x))*cos(2*x)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de:
; calculamos :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
(x*cos(x) + sin(x))*cos(2*x) - 2*x*sin(x)*sin(2*x)
-((-2*cos(x) + x*sin(x))*cos(2*x) + 4*(x*cos(x) + sin(x))*sin(2*x) + 4*x*cos(2*x)*sin(x))
-(3*sin(x) + x*cos(x))*cos(2*x) - 12*(x*cos(x) + sin(x))*cos(2*x) + 6*(-2*cos(x) + x*sin(x))*sin(2*x) + 8*x*sin(x)*sin(2*x)
(5*sin(x) + x*cos(x))*cos(2*x) - 80*(-2*cos(x) + x*sin(x))*sin(2*x) - 10*(-4*cos(x) + x*sin(x))*sin(2*x) + 40*(3*sin(x) + x*cos(x))*cos(2*x) + 80*(x*cos(x) + sin(x))*cos(2*x) - 32*x*sin(x)*sin(2*x)